該 concepto de potencia de un punto respecto de una circunferencia se basa en el producto de la mayor por la menor de las distancias de un punto a una circunferencia.
這些距離值中含有的圓和該點的中心串給出, 亦即, en el diámetro que contiene a dicho punto.
¿Es posible generalizar este concepto para considerar otras cuerdas que pasen por el punto P?
La potencia 該 de un punto P respecto de una circunferencia Ç es el producto de la mayor por la menor distancia del punto P a la circunferencia Ç.
電源上的一個點一個圓
Si consideramos dos rectas que pasan por un punto P y seccionan a una circunferencia Ç, los puntos de corte con dicha circunferencia (一, 乙, Ç 和 ð) determinan dos triángulos semejantes:
- PAD
- PCB
Generalizacion del concepto de potencia
En efecto, al aplicar los conceptos de 弧段能夠, vemos que los ángulos en 乙 和 ð deben ser iguales por ser inscritos en la circunferencia que pasa por los cuatro punto. Por otro lado los triángulos comparten el vértice P y por lo tanto su ángulo, y en consecuencia son semejantes.
Aplicando el TEOREMA德泰雷茲 a los dos triángulos semejantes tendremos que:
PA/PD = PC/PB
y por lo tanto
PA * PB = PC * PD = Constante
Lo que demuestra que la potencia desde el punto P es independiente de la recta elegida, como queríamos demostrar.
一定是 連接的 發表評論.