等效數字 : 方等價 [我]

幾何圖形可以彼此通過此比較基準既它的形狀和大小進行比較.

這些分類是有益的，以便於理解和處理, 讓你變換組使用結構化的標準對他們進行.

基於可以在這些比較中找到的不同組合將在分類:

• 表格 類似: 具有相同的形狀但不同的尺寸
• 表格 當量: 他們有不同，但相同大小 (的區域的體積)
• 表格 全等: 具有相同的形狀和大小 (等於)

在平面幾何中兩個相等的數字，有同等面積, 因此要獲得另一個給定的數字相當於我們滿足他們的各自領域的條款.

區圖 1 =面積圖 2

這個表達式將以此為基礎對這種關係的研究. 因為這涉及到我們是該實用程序的二次型 定理高度和腿, 和衍生自結構 電力概念; 這些模型解決我們得到相稱的方法.

除以幾何形狀的等價的在三個不同階段的研究:

• 介紹的概念
• 獲得的平方等於一個給定的形式
• 獲得相當於另一種形式給出.

和一般, 獲得相當於另一種形式給出, 使用等效方為兩個相等的數字之間的中間. 從而, 首先討論如何獲得一個正方形相當於一個幾何圖形.

簡介等價的數字之間的概念

下圖顯示了一組三角形相當於. 基於所有股份 (b), 並具有相同的高度 (ħ) 作為它的兩個頂點是常見 (B到C) 第三個是在它們全部在平行於基體的線, 距離h, 使得它的面積是在所有情況下b * H / 2 (基於之間的高度).

相當於三角形

相當於一個正方形三角形

要確定一個三角形的面積相當於將一個建設，使我們能夠獲得的平均比例, 有關這方面的一個正方形的等效. 因此，我們得到下一個 “在” 具有相同面積為三角形的正方形的.

我們可能會利用任何使用二次型的建築, 那些從功率或定理高度和腿的這是從右側的三角形的幾何形狀所獲得的概念衍生.

如果我們用定理鄉巴佬, 建設將是類似的

它包括了建築終於功率

等效方多邊形

來確定等效方多邊形相下一個三角形, 去除頂點由他人誰保持的區域，但降低的邊數置換.

例如, 會降低以下四邊形為三角形

我們將使用一個對角線劃出一個頂點. (中環價值的任何, 不是一般的多邊形). 對於頂點已被隔離休息 (P4) 會畫一個平行於對角線 (P1-P3)

我們的想法是，以取代三角形面積相等的P1-P3-P4，但有其頂點的多邊形的一個邊的延長. 我們將用點P5 P4更換，以使新的三角形共用基體與前 (P1-P3) 並且相同的高度的頂點位於平行於基座穿過P4.

新的多邊形有一個側面少. 一旦降低了雙方三個數, 解決正如我們所看到前面的情況.

相當於一個正方形的矩形

讓我們來看看如何確定的正方形相當於一側為基本矩形 “b” 和海拔高度 “一”

該矩形的面積是由高度乘以基倍得到的, 而且它必須等於正方形的邊 “在” 等效方.

在這種情況下，我們會用定理高度, 但也可以使用基於權力的概念的鄉下人或模型, 如前面的例.

以通過旋轉從側面所尋求的正方形，將被用作高度的基部完成我們得到施工.

相當於一個平方圈

等價關係不能在所有的情況下準確地確定, 如從 “水中撈月“, 但我可以有足夠的近似處理.

水中撈月被稱為數學問題, 幾何不溶性, 發現具有規則和羅盤，有一個區域，它等於一個給定的圓的正方形一致. 它只能通過連續迭代的方法來計算.
解決這個問題的尋址多次試圖, 不成功, 從古典時代到十九世紀. 比喻說話, 它說的東西是 “水中撈月” 渲染一個非常困難或不可能解決時。(該)

方法 1

數的圓周率的近似值是 總和 在 的2根和以下三個, 3.14626436994 這給了我們的錯誤 0.0046

我們可以從圓周上的直角三角形計算這些圖形的分類.

我們來看看它們放置在將要用來指建築物成正比行這些段.

如果我們將根高度的R和兩個之間的定理以下三個R得到的等效方尋求死刑, 與我們前面討論過的精度.

方法 2

雖然許多方法存在, 用不同的方法, 只討論一個更多關閉此節, 留給讀者去發現其他有趣的任務有不同的近似.

在這個例子中的數位 Pi 近似作為 22/7 = 3.14285714286 什麼給了我們的錯誤 0.0012.

需要很長的片段和長度R R * 22/7的方式獲得兩者之間的平方平均值的比例側. 一種可能的結構如下, 在其中顯示了如何在半徑分為 7 零件和如何構建段由平均身高定理旋轉. 讀者是留給施工的詳細分析.

度量幾何