如何生成一个递归分形.

为了确定一个确定性的分形需要一个元素称为 引发剂, 和引发的修改模式 发电机.

引发剂在发电机所取代的部分被细分为迭代过程和无限.

科赫曲线当作 引发直线段.

该发电机分为三个相等的部分段, 消除的中央部分，增加了两个, 代替他, 同等尺寸. 的角度，对应于等边三角形.

引发剂	发电机I = 1

重复该过程，以递归方式, 每个得到的片段施加发电机.

I = 2	I = 3

分形维数

该 尺寸 一个对象被放置或拓扑的概念，对象分类 度量空间. 直观的全尺寸空间的冲突，与所谓的分形维数的概念, 取实际值.

该 皮亚诺婊子 是一条曲线能填满. 因此，你有两个维度?, 人们不禁要问，.

相关联的粗糙度与分形维数, 碎片, 其, 更大的尺寸呈现出更为粗糙或呈锯齿状. 在任何情况下，给出了其复杂性特征的信息.

不同的计算方法 [1] 分形维数, Hausdorff维, 内部的相似性, Bouligand, 柯尔莫哥洛夫...

它可以设置的基础上的迭代或部门类比欧氏空间[2]:

通过将一个立方体的两侧的中点, 可确定 Ñ= 8个相同的立方体 长度 双方原来的一半.

的缩放因子 Ş= 1/2 permite的涉及到的值n，使得:

N.S^ð= 1

变量的值 ð 对象的尺寸.

同样地通过将一正方形 N = 4 等于, 满足的关系 = 1/2 ,在这种情况下 D = 2 对象的尺寸.

科赫曲线有一个比 = 1/3, 同 N = 4, 所以其分形维数:

D = ln4/ln3 〜 1.269

Autosemejanza

这些形拓扑重复模式 (在不同的尺度) 导致他们自相似.

包含整个对象的大小更小版本的部分，.

在随机变化的情况下，可以适用于小规模的子部分, 被说成是统计自相似的分形.

科赫曲线可以产生, 在每次迭代中, 重复四次暴露的图案发生器.

突出显示这个数字已经确定第二次迭代重复的元素之一. 移动和复制的适度规模发生器在产生过程中产生的不同步骤或迭代.

这个函数有两个参数，引发剂行识别和报告的数目的递归深度来执行. 在开始执行检查条件是否停止, 亦即, 我们是否应该再次调用该函数. 如果最后一次迭代线画 如果否 分线需要四个部分 每个部分调用递归函数, 减少迭代的次数 计算待.

Función_Pinta_Koch_Recursivo(Linea2D,NumIteraciones)

要计算产生新段从任何一个AB, 以下述方式确定的坐标相同的.

C和D点，获得了相似, 相应的坐标 :

CI = AI + (双AI)/3; y Di = Bi – (双AI)/3;

E点是在图中的对称轴, 线段AB的中点的垂直距离H在.

您还可以找到中心C 60 D点.

分形艺术

几项研究已经非常艺术的自觉或不自觉使用, 分形几何设计结构，其实质是获得.

最有名的线计算机生成的陈述，寻求方法印染, 三维深度, 从不同的算法.

其他艺术家曾与传统媒体, 通过工会的艺术图形和几何研究表示思想.

值得注意的是，工作 中号. Ç. 埃舍尔 连接苏意甲“重力”, “双行星”等。, 在这里你可以找到开普勒分形 [4] 和 [5].

作为发起者，他们采取其他形式 (五角星)