PIZiadas الرسم

PIZiadas الرسم

بلدي العالم هو فيه..

الهندسة الإسقاطية: تطبيق لتداخل مجموعة من الدرجة الثانية

conicas superpuestasإسقاطي من المفاهيم التي وضعنا في دراسة سلسلة متداخلة من الدرجة الثانية, القاعدة التي هي المخروطية, أنها تسمح لحل المشاكل المتعلقة بتحديد نقاط المماس مخروطي يعرف بخمس نقاط أو القيود الخمسة من خلال الجمع بين النقاط والظلال مع كل منهما نقاط تماس.

لحل هذا النوع من المشاكل وسوف نتذكر أنه نظراً لمجموعتين من الدرجة الثانية, بإسقاط لهم من اثنين من العناصر المتجانسة ويتم الحصول على المنظور التي تقطع محور اسقاطي سلسلة (مباشرة من باسكال). في الشكل التالي, أشعة النظراء أ-أ.’ فهي تحدد شعاع مزدوجة من منظور الشعاع, بينما ب-ب’ ج-c’ قطع منها في الفقرات 1 و 2 محور المنظور على التوالي (“و” ورمح المذكورة سلسلة إسقاطي)

مباشرة من باسكال

النموذج العام لخط باسكال

النقاط المتجانسة التي تخدم القمم لمنظور عوارض هذه يمكن أن تكون أي من أزواج الثلاثة التي تحدد من بين سلسلة الدرجة الثانية. ويمكننا أن نرى أن نحصل على ثلاث نقاط إذا نحن المشروع من كل منها (1,2 و 3) خطوة خط باسكال, أنها ستخفض إلى سلسلة نقاط ضعف مخروطية (وسيكون وهمي إذا كان هذا الخط المستقيم الخارجي إلى ما المخروطية).

Recta de Pascal generalizada

النموذج العام لخط باسكال

باسكال على التوالي مع الظل

يسمح نموذج إسقاطي مكشوفة تتعلق المخروطية مع نقاطها المماس, التفكير في أن ظل هو حبل من مخروطي الذين تنتهي المباراة. مثلا, وإذا انتقلنا نقطة “C’” الرقم السابق المباراة نقطة “B” حفظ قيود هذا الشكل الهندسي, وسوف يتعين علينا أن ب-ج’ فقد أصبح ظل التي سوف تتبع التي تتضمن نقطة “3” رمح إسقاطي.

tangente con series de segundo orden

باسكال على التوالي مع الظل

باسكال مباشرة مع اثنين من الظلال

مطابقة زوج ثاني من النقاط أ-ب’ وسوف نحصل على متغير من النموذج السابق، ولكن في هذه الحالة مع اثنين من الظلال.

dos tangentes con recta de Pascal

باسكال مباشرة مع اثنين من الظلال

باسكال مباشرة مع ثلاثة المماس

إذا كنا نتفق على نقطتين التي حرة, ج-أ ’, وسيتعين علينا الظل الثالث.

tres tangentes recta pascal

باسكال مباشرة مع ثلاثة المماس

بيان قضايا

وهذه الأرقام تسمح لنا بتشكل مشاكل تحديد الظلال في النقاط مخروطي كما سنرى في بضعة أمثلة, القارئ ترك القرار المتبقية.

المشاكل التي يمكن أن تنشأ, فهم مخروطي كمجموعة من النقاط, لها:

  1. ونظرا لخمس نقاط من مخروطية, تحديد مماس واحد.
  2. ونظرا لتتقاطع مع جهة الاتصال الخاصة بك وثلاث نقاط إضافية من مخروطية, تحديد المماس عند نقطة أخرى.
  3. ونظرا لاثنين المماس مع عن نقاط الاتصال الخاصة بكل منها، ونقطة إضافية, تحديد المماس عند تلك النقطة.

التطبيق لحل المشكلة

وسوف نعقد أولى المشاكل التي أثيرت كمثال:

نقاط من الزهر P, س, R, S و T المنتمين إلى مخروطية, تحديد المماس عند نقطة “T“.

 

conica por cinco puntos

 

1.-تحديد هذا رقم تحليل للتطبيق

سوف نستخدم كشخصية تحليل لحل المشكلة التي نحن قد يوصف بأنه “باسكال على التوالي مع الظل”, كما هو الحال في هذا البديل “النموذج العام” ونحن قد تتقاطع.

tangente con series de segundo orden

2.- تخصيص بطاقات العنونة المطابق

ننتقل أولاً تحديد نقاط صياغة المشكلة مع رقم التحليل, ومع مراعاة أن, في هذه الحالة, سيكون لدينا لتعيين نقطة من كل سلسلة من النقطة الثانية في الترتيب “T” التي نريد أن نجد المماس.

asignacion de puntos

3.- تحديد يتم

مرة واحدة تحدد عناصر السلسلة, ونحن الحصول على المحور إسقاطي لنفسه (مباشرة من باسكال).

determinacion recta pascal

4.- حل مشكلة

ستحدد أخيرا معرفة المماس أن هذا, رأي ج ب ’, قطع في رمح إسقاطي مع نظيره رأي ج’

resolucion tangente

وبالمثل، يمكننا حل القضيتين المتبقية.

هل يمكن حلها?

الهندسة الإسقاطية