Projektive Geometrie: Überlappenden Formen erster Ordnung

Projektive überlappenden Formen sind ein Sonderfall der projektiven Formen, Sie Elemente des gleichen Typs, die eine gemeinsame Basis teilen beziehen.

Beispielsweise, zwei überlappenden Reihe die gleiche Zeile wie der Grundlage von geometrischen Formen haben, zwei Strahlen aus dem gleichen Scheitelpunkt gerade (konzentrischen Bündel) und zwei überlappenden Strahlen Ebenen um die gleiche Achse (coaxiales).

Arbeiten vor allem mit einer Reihe von Punkten und gerade Balken aber, alles für diesen Formen entwickelt, Wir können Flachbalken verallgemeinern.

Zwei sich überlappenden Serie teilen sich die gleichen geraden Basis

Auf jedes der Elemente der Grundelemente, die zu zwei unterschiedlichen Arten zu finden:

• In einer überlappenden Serie haben Punkte der beiden Sätze, y s1 s2.
• In einem konzentrischen Strahlenbündel ….

Diese Elemente haben ihre jeweiligen Gegenstücke gegebenenfalls, nicht in allgemeiner Lage zusammenfallen, außer Involutionen, wie in Figur gesehen.

Aus operativer Sicht, homologe Elemente für, Wir können die Formen trennen oder, von projektiven Operationen, beziehen sich mit anderen zweiter Ordnung; insbesondere die darin Kreisen als projektiven Tools zu bedienen und nicht überlappenden Serie.

Overlapping Serie

Wir haben die grundlegenden Beziehungen zwischen gesehen tun pespectivos. Diese Formen haben eine Linie namens “perspektivischen Achse” Strahlen.

Wenn wir eine gerade geschnitten beide Strahlen zu erhalten, zwei überlappenden Serie sind projektive zueinander perspektivischen Abschnitte der beiden Strahlen sein.

Die Abbildung zeigt, dass diese Serie kann einen doppelten Doppelpunkt haben:

• D1 : Schnittpunkt der Grund ray mit Doppel d = d’ Balken perspektivischen
• D2: Schnittpunkt von der Basis mit den perspektivischen Achse

Überlappenden Strahlen

Wir haben die grundlegenden Beziehungen zwischen gesehen 'D-pespectivas. Diese Formen einen Punkt teilen genannt “Zentrum Perspektive” Serie. Projiziert man aus einer Reihe sowohl erhalten zwei überlappenden Strahlen (konzentrisch) die projektive zueinander werden Screenen von zwei Perspektiven Serie. Die Abbildung zeigt, dass diese Strahlen können zwei Doppelstrahlen:

• d1 : Vorsprung von der Basis des Doppelpunkt D = D’ Perspektiven Serie
• d2: Vorsprung von der Basis des Projektionszentrum

Geometría Proyectiva