Wir haben gesehen, dass die Definition der Elements angeordnet quaterns, Charakterisierung geradlinige einige vier Punkte oder vier direkt aus einem Bündel von Flugzeugen durch einen Wert oder ein Merkmal, Ergebnis für das Verhältnis von zwei Triaden von Elementen bestimmt.
Dann betrachten wir das Problem der Beschaffung, gegebenen drei Elemente, die eine gleiche Form der ersten Kategorie gehören, Serie oder Balken, erhalten Sie ein viertes Element, das eine Vierergruppe von besonderem Wert bestimmt.
Wir werden zuerst das Erhalten eines Quartals von Punkten lösen, die Suche nach der Viererzimmer von geraden Linien auf die Punkte, die Abschnitt der Strahlen durch eine gerade Linie zu reduzieren.
Vierbettzimmer von Punkten
Die Formulierung des Problems kann wie folgt aussehen.:
Angesichts von drei Punkten einer geraden Reihe, Legen Sie einen neuen Punkt in einer Weise, dass die besondere Tetrad einen bestimmten Wert hat. Beispielsweise (ABXY)= 2/3. In der folgenden Abbildung sehen wir, dass wir den Punkt bestimmen müssen “A” von der Vierergruppe (ABXY).
Stop lösen das Problem, wir dürfen nicht vergessen, dass die Projektion eines Punktes von einem Eckpunkt V Vierergruppe eine Vierergruppe von geraden Linien mit gleichem Wert bestimmt.
Hätten wir einen Punkt, Wir sehen, dass es entspricht:
Der Scheitelpunkt V kann einen beliebigen Punkt auf der Ebene, die nicht zu der Serie gehören. Ja diese neue geraden Balken ist durch eine weitere gerade Linie weg geschnitten., S1 beispielsweise, Wir bestimmt eine neue Tetrad Punkte gleicher Wert, der durch die geraden Linien gebildet, und folglich auch gleich den Punkten der Originalserie:
In diesem Abschnitt kann von jeder Linie sein, die keinen Scheitelpunkt V enthält.
Der besondere Fall, in dem die geraden Linie welche Abschnitte zum geraden Balken, parallel zu einer geraden ist wohl, zum Beispiel die Zeile “zu”:
In diesem Fall, die geraden Basis die neue kurz-Serie auf der geraden “zu” im Unendlichen. Vierbettzimmer Punkte der Abbildung entsprechen:
Seit es die Terna:
Es neigt dazu, die Einheit der Punkt zu sein “A” im Unendlichen.
Wir sehen daher, dass die Vierergruppe (ABCD) Es kann auf ein Schiefer von drei ganz besondere reduziert werden, wenn der Abschnitt parallel zu der geraden ist “zu” Strahl. Dadurch sind wir auf die Suche nach einer Vierergruppe eine Vorauswahl zu minimieren.
Beschaffung von der Vierergruppe.
Sobald das Problem analysieren können wir eine Methode der Auflösung für die Erlangung des Punktes ermitteln. “A” von einer Vierergruppe, dass Punkte bekannt sind “B”, “X” und “Und”, und den Wert der Eigenschaft.
Über den Punkt “B” Wir bauen eine Liste mit dem Wert der Vierergruppe, die wir finden, so, dass wir Teil der Elemente erhalten, dass wir in den vorherigen Analyse-Zahlen gesehen haben, Wir werden die Punkte der neuen Serie-Abschnitt bestimmen:
Die Leitung “S1” auf die wir gebaut haben, die drei haben eine beliebige Adresse.
Diese beiden Serien werden Perspektiven sein, dass sie ein dual-element, die “B”, So haben sie eine Center-Perspektive, die sie beziehen:
Beachten Sie, dass der Punkt “A1” Es muss ungeeignet sein. (gefunden in das unendliche), so dass die gerade “zu” der Strahl muss parallel zu der geraden Linie sein. “S1”. ermöglicht es uns, den Punkt zu bestimmen “A” gesucht.
Sie können diese Konstruktion um einen weiteren Punkt von der Vierergruppe finden verallgemeinern? Zum Beispiel die “B” o el “X”
Sie können dieses Modell, um zu bestimmen, gerade Linien statt Viererzimmer von Punkte Viererzimmer anwenden?
In einem neuen Artikel sehen wir diese Verallgemeinerung.
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