یکی از سخت ترین مفاهیم را به جذب در کلاس اول هندسه تصویری نقطه نادرست است. Un نقطه نامناسب یک نقطه در بی نهایت است و ما می توانیم ترجمه یا تفسیر به عنوان جهت.
در حالی که هندسه متریک دو خط همدیگر را قطع و یا موازی, در هندسه تصویری همیشه در یک نقطه مناسب و یا نامناسب تقاطع, چه در عمل به هیچ وجه با این مدل هندسی، ریاضی تغییر نمی کند.
دانشجویان من می خواستم به برجسته کردن این جنبه در خود شغل و, تجربه در نوآوری علمی در وبلاگ ها است که ما در این دوره توسعه, ما این مقاله کنجکاو ارائه شد. این گروه “طراحی، آندو” نوردی دقیق به نام آن:
تقاطع خطوط موازی در بی نهایت, ¿realidad اسطوره?
ما همیشه شنیده ام که دو خط موازی آن که برای بسیاری هرگز قطع گسترش می باشد, اما ما همچنین می دانیم که مفهوم دو خط موازی در بینهایت همدیگر را قطع. کدام یک از این دو گزاره درست است? سپس سعی کنید برای پاسخ به این معضل که در آن پیدا کنیم.
خطوط موازی؟ ?
اقلیدس این ریاضیدان یونانی و هندسه دان بود, که در اطراف زندگی می کردند 300 a.C. آن را به عنوان شناخته شده “پدر هندسه” و خالق هندسه که خرس نام خود او بود.
La هندسه ی اقلیدسی یکی که به بررسی خواص هواپیما و فضای سه بعدی است. ارائه این است که از طریق یک سیستم از اصول موضوعه انجام می شود, از تعدادی از فرضیات که درست فرض و از طریق عملیات منطقی, تولید فرضیات جدیدی که مقدار حقیقت است نیز مثبت. پنج اصل موضوع های اقلیدس 'ثانیه مطرح شده در سیستم شما:
- با توجه به دو نقطه شما می توانید یک تساوی و تنها یک خط راست پیوستن.
- هر بخش می تواند به طور مداوم در هر دو جهت گسترش.
- شما می توانید یک دایره با مرکز در هر نقطه و هر شعاع رسم.
- تمام زاویه سمت راست برابر است.
- اگر یک خط, دو برش دیگر, فرم زاویه کمتر از یک زاویه راست, این دو خط به طور نامحدود از سمت در که زوایای کمتر از دو سمت راست قطع تمدید.
فرض دوم, که به عنوان شناخته شده اصل موازات, گریز به عنوان فرمول:
5. برای یک نقطه خارج از یک خط, شما می توانید موازی منحصر به فرد به خط توجه به قرعه کشی.
اقلیدس فرض کرد که تمام اصول و بدیهیات آن خود آشکار و در نتیجه نیاز نمی رویدادی تظاهرات بودند. اما, اصل پنجم این بود که اگر آن را به خوبی با چهار دیگر سازگار, تا حدودی مستقل. یعنی, هر دو اصل پنجم را به عنوان نفی اصل پنجم, سازگار با چهار اصول موضوعه دیگر. هندسه که در آن اصل پنجم معتبر نیست نامیده می شود. هندسه بدون اقلیدسی.
در رنسانس شرایط جدید نمایندگی از هنر و تکنولوژی فشار انسان های خاصی به مطالعه خواص هندسی. کشف چشم انداز و بخش, ایجاد نیاز به ذخیره کردن پایه های رسمی که بر روی ساخت اشکال جدیدی از هندسه نشان دهنده آن است: la هندسه تصویری, اصول اساسی که در قرن هفدهم می باشد:
- دو نقطه تعریف یک خط.
- هر جفت از خطوط در یک نقطه یکدیگر را قطع میکنند (هنگامی که دو خط موازی هستند ما می گویند که در یک نقطه معروف به بی نهایت نقطه نامناسب همدیگر را قطع).
از طریق این دو اصل ما می توانیم پاسخ سوال ما را دریافت کنید. تفاوت در این است که در اصل پنجم اقلیدس یافت (های موازی); می گوید:: "با یک نقطه خارج از یک خط, شما می توانید موازی منحصر به فرد به خط داده شده "قرعه کشی. این اصل, تصویری فقط دیده می شود که وجود دارد, به طوری که وجود دارد وجود داشته باشد “تشابه”; تمام خطوط قاطع است, یعنی, تقاطع در نقطه. بنابر این, مفهوم به نظر می رسد نقطه نامناسب (برچسب نویس بی نهایت; و می توانم در یک محل خاص به عنوان نقاط دیگر را نشان نمی); که تعیین “نشانی” خط. تمام خطوط-euclideanamente- را “تشابه”, projectively در همان نقطه یکدیگر را قطع میکنند و به نوبه خود نامناسب تمام نقاط نامناسب تعیین یک هواپیما مستقیم نامناسب, در این هواپیما منحصر به فرد.
اگر چه ما فقط اعلام کرد, انعقاد پاسخ به پرسش ما که آیا خط موازی در بی نهایت یکدیگر را قطع میکنند به شرح زیر است: STRAIGHT موازی از نقطه نظر هندسه تصویری برش در INFINITE, اما بر اساس RECTAN هندسه اقلیدسی نمی رسد هرگز CUT.
باید باشد متصل برای ارسال نظر.