Géométrie métrique: Cercles avec des conditions angulaires. Problème I

Problèmes géométriques peuvent être abordés avec des stratégies différentes pour simplifier l'analyse et de la résolution. Nous pouvons généralement les insérer dans les familles et les problèmes structurés de solutions spécifiques pour répondre à chaque problème particulier.

Voici un problème fondamental en géométrie “habiller” ou “adapté” pour une application technologique, Supposons en particulier pour définir une partie des conditions géométriques doivent contraintes angulaires données par.

Enunciado del problema

Completar el diseño de la pieza representada en el croquis sabiendo que la circunferencia c es tangente a c1, pasa por el punto P y corta con un ángulo de 45º a la recta r.

Croquis para el enunciado gráfico del problema geométrico

Datos del problema

Para resolver el problema se nos facilitarán parte de los datos de forma gráfica. Alors, dans ce cas,, tendríamos:

Enunciado problema geométrico

Las circunferencias concéntricas con c1 no son relevantes y podemos prescindir de ellas.

Del análisis del enunciado y de los datos gráficos vemos que debemos completar la figura determinando una circunferencia que cumple tres restricciones geométricas:

• Pasa (o pertenece) par el punto P
• Forma un ángulo (45) avec droit r
• Es tangente à la circunferencia c1.

Vemos que la circunferencia que debemos determinar se encuentra restringida por un número de condiciones idéntico al número de datos necesarios para su definición (dos del centro y uno del radio), y que ademas estos datos no son redundantes (combinación lineal) y por tanto son independientes entre sí, por lo que esta circunferencia se encuentra paramétricamente determinada o, qui est le même, el problema está correctamente propuesto.

Se deja al lector un primer análisis del problema.

Se sugiere tratar de convertir las condiciones angulares en condiciones de isogonalidad (igual ángulo) en particular de tangencias para tratar de reducir el problema al que hemos denominado “Tangentes de problème fondamental“.

Puedes consultar la solución aquí