Podemos definir la distancia de un punto P a una recta r como la menor de las distancias desde el punto P a los infinitos puntos de la recta r. Para determinar esta distancia deberemos obtener la recta perpendicular a la recta r desde el punto P y obtener su punto I de intersección. La distancia d de P a I será la mínima distancia desde este punto a la recta r.
Este problema puede tener dos enfoques diferentes para determinar la solución buscada.
Podemos definir la distancia de un punto P a un plano α como la menor de las distancias desde el punto P a los infinitos puntos del plano α. Para determinar esta distancia deberemos obtener la recta perpendicular al plano α desde el punto P y obtener su punto I de intersección. La distancia de P a I será la mínima distancia al plano α.
ההגדרה פרויקטיבי של חרוט מאפשר לפתור בעיות הקלאסית של נחישות של אלמנטים חדשים של חרוט (נקודות חדשות, משיקים עליהם), כמו גם למצוא את הצומת עם קו המשיק מנקודת זרים. ניתן לפתור בעיות אלה על ידי שיטות שונות מורכבים פחות או יותר מושגית, עם שבילי מייגעת פחות או יותר.
Veremos a continuación cómo determinar los dos posibles puntos de intersección de una recta con una cónica definida por cinco puntos.
אחת הבעיות מערכות ייצוג קלאסי הוא למצוא נקודת ההצטלבות של שני יסודות, כמו לדוגמה לקבוע נקודת החיתוך בין קו ישר למטוס. Son problemas de naturaleza topológica en los que priman los conceptos de pertenencia.
Los problemas que se basan en relaciones topológicas son independientes del tipo de proyección en que se encuentren.
בעיות שכיחות מנסים לקבוע את היסודות המשותפים שתי דמויות גיאומטריות; הם יכולה להיות מוגדרת כ מקרים מיוחדים של חברות.
החל מרכיבי ישרים ושטוחים, podemos aplicar los conceptos de dualidad para analizar los posibles problemas que se pueden presentar.
