射影幾何: 第 2 順序の重複する梁のアプリケーション
第 2 順序の重なりを勉強に開発した射影の概念を行う, その基本は、円錐形, 接触五接線またはタンジェントとそのそれぞれの接線ポイントの組み合わせを介して 5 の制限によって定義される円錐曲線の接線の点の決定の問題を解決するために許可します。. このタイプの問題でブリアンション ポイントの実装が表示されます。
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射影幾何: 第 2 順序の重なりを行う
接線の円錐を勉強するには, 特に第 2 順序のビーム間 proyectividades 遠近同じ曲線, 我々 は、達成のデュアルの研究に頼ることができる第 2 順序のシリーズを重ねて.
射影幾何: 第 2 順序のシリーズを重複のアプリケーション
第 2 順序の重複する一連の研究を開発した射影の概念, その基本は、円錐形, 5 つのポイントまたはポイントと接線の接線方向の彼らのそれぞれのポイントとの組み合わせによって 5 の制限によって定義される円錐曲線の接線の点の決定の問題を解決するために許可します。.
射影幾何: ポイントのテトラドの動的な構築 [Geogebra]
アプリケーション “Geogebra” それは我々 がそれを形成する要素の位置を変更できます。 動的構造を開発することができます。, これらの数字の幾何拘束を維持, 同じショーの不変性を許可します。. このツールは学生のための貴重な援助をすることができます。.
教授 Juan Alonso Alriols の教えではこのツールの導入に協力 “グラフィック表現” マドリッド工科大学で, 高い金利の例を提供します。. 彼の仕事の例を見ることができます、 “4 つのポイント理由が 2 つの動的な構築” このエントリを添付, 私たちのクラスで使用するドライバー テキストを追加しました.
射影幾何: ポイントの quadruples の建設
要素の順序付けられた quadruples の定義を見ています。, 直線を特徴づけるいくつかの 4 つのポイントまたは値または特性を平面のバンドルから 4 つのストレート, このような要素によって決定されます 2 つのトライアドの比率の結果.
得る問題を考える, 最初のカテゴリの同じフォームに属する 3 つの要素を与えられました。, シリーズまたはビーム, 特定の値のテトラッドを決定する 4 番目の要素を取得します。.
射影幾何: 射影ビーム中の相同元素の定量
私たちは射影幾何で働くことを学ばなければならない最初の問題の一つは、相同要素の決定である, シリーズのおよびバンドル内および塩基のいずれかの規定の両方で, または別々の重畳.
使用するための方法論の研究を継続するには、デュアルモデルに基づいて要素を使用します。 “点数”, つまりストレートで, さらに、それぞれのビームのベースが分離されていることを想定しリレート.
射影幾何: ストレートとテーパーの交点
円錐の新しい元素の定量の古典的な問題を解決することができます、円錐の射影の定義 (新しい点およびそれらの接線), 同様に外国点から接線の交点を見つける. もっとまたはより少なく困難なパスと概念的にもっとまたはより少なく複雑なさまざまな方法でこれらの問題を解決することができます。.
5 つのポイントによって定義される円錐曲線と直線の交点の 2 つの可能なポイントを決定する方法について説明し、.
射影幾何: 重なった図形の一次
射影オーバーラップ形状は、射影形状の特殊なケースです, あなたが共通のベースを共有して、同じ型の要素を関連付ける.
例えば, 2オーバーラップシリーズは、幾何学的形状を基と同じラインを持つことになります, 同じ頂点ストレートの2ビーム (同心円状のバンドル) 同じ軸の周りにプレーンと重なる2つのビーム (coaxiales).
射影幾何: 二次のシリーズのような円周
円は、円錐の軸が同じ長さである, それゆえ我々は、その離心率がゼロであることを言うことができます (偏心= 0). 私たちは、二次の1シリーズとして円を扱うことができます, 光線合同カウンターパートの2つのビームの交差によって得られる (同じですが、回転させた。) この処理は、射影ツールとして使用し、同心円状のシリーズを重ねた二重元素の定量を解決して行うことが有用であろう.
射影幾何: シリーズの射影における相同元素の定量
私たちは射影幾何で働くことを学ばなければならない最初の問題の一つは、相同要素の決定である. 開始するには研究では、通常のモデルベースの要素として使用するための方法論を使用します “点数”, それは解釈するのが容易であるため、. そこで我々は、シリーズの射影における相同要素の決定を検討する:
要素の3組によって定義された2つの射影のシリーズを与えられた (点数) カウンターパート, 与えられたポイントのカウンターパートを決める.
射影幾何: 円錐形の射影の定義
円錐曲線, 接線の概念に基づいた測定基準の更なる処理, セットと射影バンドルの概念に依存している射影治療を持っている.
私たちは、に適合した円錐の2の定義が表示されます “世界のポイント” Oら “ストレートの世界” 関心に応じて, 定義として定義されるものの中に “ポイント” ザ “接線の” 円錐曲線の.