Veamos la solución al problema propuesto de aplicación del mümkün ark, biz şu ifadeyi yöneltilen:
Bir hat r için bir dış noktası P dayalı iki satır belirleyin, bir "alfa" açı "L" uzunluğunun bir bölüm olarak kesmek için hattına verilen aralarında ve şekillendirme.
La geometría de partida propuesta para el problema la vemos en la siguiente imagen.
El punto “P” es exterior a la recta “r”. La solución debería permitir encontrar dos puntos, A ve B, sobre la recta “r” de forma que determinen un segmento con la longitud “L” pedida y a su vez formen entre sí el ángulo dado en el enunciado.
En cualquier par de puntos (A1-B1) situados sobre la recta r y separados la distancia L, Can determinar un arco capaz de alfa grados (dato). Cualquier punto Pn de ese arco observará al segmento A1–B1 según el ángulo alfa. Podemos determinar uno (P1) que se encuentre a la misma distancia de r que el punto P, (para ello determinaremos una recta paralela a r que pase por P e intersecte a la circunferencia del arco capaz), Las rectas buscadas serán paralelas a las que determinan el punto P1 y los puntos A1 ve B1.
Podemos por lo tanto partir de cualquier pareja de puntos sobre r que estén separados la distancia L para determinar el centro O del arco capaz, que debe encontrarse en la mediatriz de A1-B1 y en la perpendicular a una recta que pasando por uno de los puntos (el B1 por ejemplo) forme con r el ángulo alfa. (görmek construcción del arco capaz)
Por tanto el problema se reduce a obtener una solución genérica que trasladaremos a la posición pedida.
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