Grafik PIZiadas

Grafik PIZiadas

Benim dünyam inç olduğunu.

Projektif geometri: Kesişimi düz ve konik

Interseccion_recta_conica thumbLa konik projektif tanımlayan konik yeni elementlerin tanımlanmasında klasik sorunların çözümünde başlangıç ​​sağlar (Onlara yeni noktaları ve teğetlerini), ve harici bir noktadan bir hat veya bir teğet ile kavşak bulmak. Bu sorunlar, çeşitli ya da daha az karmaşık yöntemleri ve kavramsal olarak daha fazla veya daha az zahmetli yolların çözülebilir.

Biz şimdi beş nokta ile tanımlanan bir konik bir hattın iki olası kesişim noktalarını belirlemek için nasıl göreceksiniz. Yardımcı bir araç, bir çözünürlük kullanmak gibi ikinci dereceden bir dizi olarak çevresi.

Interseccion_recta_conica

Sorun belirlenir 5 makas (P1 … P5) ve bir çizgi r. Konik eşlenen bulamıyor. Analizi kavramsal destek olarak hizmet gösterilir ama biz sorunun çözümünde doğrudan eğriyi kullanamazsınız.

conica por cinco puntos

Bir eğri, iki yansıtmalı kiriş kesişme noktaları tarafından üretilen içerir ve ayrıca köşe içeren ve konik olarak anlayarak bahsedilen kiriş, Biz iki tepe noktaları ile iki kirişler oluşturmak ve bulmak için konik ışınlarının kalan üç proje olabilir onların.

Bir bölümde bu yansıtmalı demetleri ışınları tarafından hat r iki elde İlk sipariş örtüşen serisi Bu kesişim noktalarını belirleyen taban hattı.

series superpuestas

Aradığımız kesişme noktaları çakışan unsurların çift seri olacak, bu yüzden sorun, iki üst üste iki dizi elemanları elde etmek için indirgenir.

Bu sorunu gidermek için yardımcı bir noktadan proje olacak (Vaux) örtüşen eş serisine geçmek ve daha sonra yeni köşenin aracılığıyla seccionaremos bir daire yapmak için. Bu seri hattı üzerinde binmesi projektif serisi çevresi üzerinde ikinci sipariş alacak.

serie segundo orden

Seri ikili unsurları belirlemek için ikinci sipariş yansıtmalı eksen alacak, çift ​​noktaları dairesel tabanı ile bu eksen kesim. Hattına tek iki noktalı teğet durumunda konik olur, ve eğer varsa (şaftın dış çevresi yansıtmalı) r konik düz kesilmemiş.

puntos dobles

Projektif Geometri