Projective ستادوستی: متجاوز دوسری نظم کے سلسلے میں دقت : الجھاؤ کا محور

اس انوولوشنآری استحالہ bijective ایپلی کیشنز ہندسی تعمیرات میں استعمال کے لئے عظیم دلچسپی کا باعث ہیں, چونکہ وہ انہیں کافی آسان تھا.

ہم دیکھیں گے کہ کس طرح ایک الجھاؤ کی دوسری نظم کے سلسلہ میں وضاحت, بیس کے ساتھ ایک مخروط, نام نہاد میں تعلیم حاصل projective تبدیلی کے نئے ماڈل کا موازنہ سیریز کا دوسرا حکم متجاوز .

ہم دوسرے حکم کے دو اتیویاپی سیٹ کے درمیان projectivity کا تعین کرنے میں یاد رکھیں کہ (ایک مشترک مخروط کی بنیاد) ہم تین نکاتی شروع کردیا, ایک, بی Y C, اور ان کے اپنے ہم منصبوں: ایک ', بی’ Y سی '.

اوٹراسری پراجیکٹ کے لیے دو homologous پوائنٹس سے عناصر پروجیکٹاوی سلسلہ شافٹ جس کا نقطۂ نظر کے مطابق محور تھا ایسا نقطہ نظر ملا ۔, کہا جاتا ہے “پاسکل سے براہ راست”.

ایک الجھاؤ کی وضاحت کرنے کے لئے دوسری نظم کے انسریس صرف دو جوڑے نکات سے منسوب کرنے کے لئے ہو گا. اعداد و شمار میں الجھاؤ ایک-ایک homologous عناصر کے جوڑے کی طرف سے معلوم ہوتا ہے ۔’ اور ب ب’

یہ ہم ایک مخروطی کی طرف سے چار نکات کا تعین کرنا ہے کہ یہ مطلب نہیں, مگر یہ کہ, کسی بھی مخروط دی, اگر ہم چار نکات ہم ایک پیچ پوائنٹس کا تعین کر لیتے ہیں. Analogously, متجاوز سیریز کے پچھلے کیس میں, ہم کے چھ نکات کی طرف سے مخروطی تعریف نہیں تھے, ہم صرف باقیماندہ اُن پرویکٹوامانٹی.

ہمیں بتانے کے لئے کہ ایک-ایک پوائنٹس ہیں ۔’ اور ب ب’ وہ لپیٹ میں ہیں, وہ ہم سے ہے کہ ایک دوہری خط و کتابت کا ایک طریقہ میں ان دونوں کے درمیان کہہ رہے ہیں کہ, اگر ہم اس کے بارے میں ب پر غور کریں’ ہم کہہ سکتے ہیں کسی دوسرے نظام ہے ۔ “سی”, آپ تبدیل C’ آپ پوائنٹ B کے طور پر ایک ہی پوزیشن میں ہوں گے.

ہم اس خیال کے ساتھ ایک نقطہ بار پھر دہرا سکتا, ہم کے عناصر کے تعین کا مسئلہ بدل سکتا ہے چونکہ یہ ضروری نہیں ہے، اگرچہ مشہور معاملہ ہے, شروع میں ذکر کیا ۔, سیریز کا دوسرا حکم متجاوز.

ہم پروجیکٹاوی کو پچھلے کیس محور کی طرح پس تعین کر سکتے ہیں, ایک ایسے مقام سے پھُوٹ رہی ایک اور اس کے ہم منصب ایک’ پوائنٹس ب ’-C’ اور B-C دو بنڈلز تناظر کا تعین کرنا. اس پروجیکٹاوی محور کے طور پر حوالہ دیا ہے “الجھاؤ کا محور“

الجھاؤ کا محور

یہ لائن مخروط کے ساتھ کام کرنے کے لئے مفید ہو گا.

ہم خود کو کچھ فوری طور پر درخواست مسئلہ پوچھ سکتے ہیں, یہ ایک نیا حاصل کرنے کے لئے ہو سکتے ہیں, یا تو تبدیل پنجم کی طرف اشارہ کریں جو مخروطی کی تعریف مکمل کرتا ہے ۔.

پوائنٹ کے ہم منصب حاصل کریں “ایکس” صعود homologous پوائنٹس a-اے کے جوڑے کی طرف سے وضاحت میں ’, بی بی’

اعداد و شمار کیا گیا ہے کو جو ہم نے پہلے حساب پیچ کا محور کی نمائندگی, نقش کو آسان بنانے کے لیے راہوں کے خاتمے

ہم متجاوز سیریز کی دوسری نظم کے معاملے کی طرح کام کرتے ہیں ۔, اس مقام سے V پھُوٹ رہی ’ کرنا = اور میں پروجیکٹاوی محور homologous شہتیر كاٹى ہے رے نقطہ نظر کی تلاش (شے (J)) اور راس کا فی V کی ضرورت ہو گی کے لیے = ’.

تلاش ہوا نکتہ پس سیدھی ایک-j ہو جائے گا. ہم اس عمل کو دہرانا پڑے گا, B اور B سے پھُوٹ رہی’ جس میں تلاش ہوا نکتہ یہ ہے ایک نئی براہ راست لائن تلاش کرنے کے لیے (چوراہا کے دو لوکا).

اگرچہ ہم جیومیٹری جو ہم جائزہ لے رہے ہیں کی تعبیر کی سہولت کے لئے دیپک سے نمائندگی کی ہے کہ نوٹ کریں, اس کی منحنی ہمارے راستے میں دستیاب نہیں ہے

ہم پرعزم ہیں “الجھاؤ کا محور” اور ہم یہ پروجیکٹاوی تبدیلی میں homologous عناصر کے تعین کے لیے استعمال کیا جاتا ہے جس کی طرف سے وضاحت. ہم نئی خصوصیات اور اس کے استعمال کا مخروطی کے بنیادی عناصر کے تعین میں دیکھیں گے, مرکز, قطر (ہندسہ), محور, اس دلچسپ تبدیلی کے ساتھ وابستہ مطالعہ میں آگے جانے کے لئے.

Projective جیومیٹری