פּראָדזשעקטיווע דזשיאַמאַטרי: אָוווערלאַפּינג שאַפּעס ערשטער סדר

פּראָדזשעקטיווע אָוווערלאַפּינג שאַפּעס זענען אַ ספּעציעל פאַל פון פּראָדזשעקטיווע שאַפּעס, איר פאַרבינדן עלעמענטן פון דער זעלביקער טיפּ אַז טיילן אַ פּראָסט באַזע.

לעמאָשל, צוויי אָוווערלאַפּינג סעריע וועט האָבן די זעלבע שורה ווי די יקער פון דזשיאַמעטריק שאַפּעס, צוויי בימז פון דער זעלביקער ווערטעקס גלייַך (קאַנסענטריק באַנדאַלז) און צוויי בימז אָוווערלאַפּינג פּליינז אַרום דער זעלביקער אַקס (קאָאַקסיאַלעס).

אַרבעט דער הויפּט מיט סעריע פון ​​דאַץ און גלייַך בימז אָבער, אַלץ איז דעוועלאָפּעד פֿאַר די פארמען, מיר קענען דזשענעראַלייז פלאַך בימז.

צוויי אָוווערלאַפּינג סעריע טיילן דער זעלביקער גלייַך באַזע

אויף יעדער פון די יסודות פון די באַזע יסודות בילאָנגינג צו געפינען אַנדערש צוויי וועגן:

• אין אַ אָוווערלאַפּינג סעריע האָבן פונקטן פון די צוויי שטעלט, ס 1 י ס 2.
• אין אַ קאַנסענטריק שטראַל שטראַל ….

די יסודות האָבן זייער ריספּעקטיוו קאַונערפּאַרץ ווו צונעמען, ניט צונויפפאַלן אין אַלגעמיין שטעלע, חוץ ינוואָלוטיאָנס, ווי געזען אין פיגורע.

פון אַ אַפּעריישאַנאַל פונט פון מיינונג, כאַמאַלאַגאַס יסודות פֿאַר, מיר קענען אָפּטיילן די פארמען אָדער, דורך פּראָדזשעקטיווע אָפּעראַטיאָנס, פאַרבינדן מיט אנדערע רגע-סדר; אין באַזונדער נוצן די קרייזן ווי פּראָדזשעקטיווע מכשירים צו אַרבעטן און טאָן אָוווערלאַפּינג סעריע.

אָוווערלאַפּינג סעריע

מיר האָבן געזען די גרונט באציונגען צווישן טאָן פּעספּעקטיוואָס. די פארמען טיילן אַ שורה גערופן “פּערספּעקטיוואַל אַקס” בימז.

אויב מיר שנייַדן אַ גלייַך ביידע בימז צו קריגן צוויי אָוווערלאַפּינג סעריע זענען פּראָדזשעקטיווע צו יעדער אנדערער צו זיין פּערספּעקטיוואַל סעקשאַנז פון צוויי בימז.

די פיגור ווייזט אַז דעם סעריע זאל האָבן אַ טאָפּל קאָלאָן:

• ד 1 : ינטערסעקשאַן פון די באַזע שטראַל מיט טאָפּל די = די’ בימז פּערספּעקטיוואַל
• ד 2: ינטערסעקשאַן פון די באַזע מיט די פּערספּעקטיוו אַקס

אָוווערלאַפּינג בימז

מיר האָבן געזען די גרונט באציונגען צווישן 'די פּעספּעקטיוואַס. די פארמען טיילן אַ פונט גערופן “צענטער פּערספּעקטיוו” סעריע. אויב מיר פּרויעקט פון אַ סעריע ביידע קריגן צוויי אָוווערלאַפּינג בימז (קאַנסענטריק) וואָס זענען פּראָדזשעקטיווע צו יעדער אנדערער צו זיין זיפּונג פון צוויי פּערספּעקטיווז סעריע. די פיגור ווייזט אַז די בימז קענען האָבן צוויי טאָפּל שטראַלן:

• ד 1 : פּרויעקציע פון ​​די באַזע פון ​​די טאָפּל פונט די = די’ פּערספּעקטיווז סעריע
• ד 2: פּרויעקציע פון ​​די באַזע פון ​​דער פּערספּעקטיוו צענטער

פּראָדזשעקטיווע געאָמעטרי