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Modelos de iluminación: Luz

Cubo semitransparente con sombraUna escena de animación se ilumina mediante unas propiedades globales (Luz ambiente) así como por diferentes puntos de luz (Luz puntual) que emulan otros tantos tipos de “lámparas”. Los cálculos matemáticos que se realizan con estos parámetros, aplicados a la geometría que define la escena, se asocian con el concepto de “Modelos de iluminación“.

Phong, Lambert, Fressnell, Minnaert, Toon, Oren-Nayar, Toon etc son algunos de los nombres con los que normalmente se referencian algunos de los principales modelos de iluminación.

No es necesario entender los modelos en profundidad para su uso artístico en las herramientas de creación de imagen sintética, pero es recomendable un conocimiento básico que permita entender cómo se forman las imágenes para poder anticipar resultados en su aplicación.

El modelo de Phon es sencillo matemáticamente y permite obtener imágenes muy correctas. Los modelos basados en trazados de rayos permiten imágenes más brillantes y realistas en determinados campos de aplicación. Otros conceptos como la energía radiante de los cuerpos permiten abordar el problema bajo ópticas muy diferentes que aportan nuevas características a las imágenes.

La exploración de algunos conceptos básicos puede darnos una visión diferente de la acción que producen las fuentes de luz sobre un objeto de la escena. La idea de qué es un brillo o por qué se produce una sombra permiten ir introduciendo el modelo matemático básico sin esfuerzo. Iremos profundizando en cada uno de estos artículos siempre desde las ideas más simples, nuestro objetivo es entender o hacernos una idea aproximada de cómo se determina cada cálculo en los modelos más elementales.

Puntos de Luz

Cada punto de luz (L) se define con diferentes parámetros:

  • intensidad
  • color
  • alcances mínimo y máximo
  • modelo de atenuación de la intensidad
  • parámetros de las sombras arrojadas y recibidas
  • direccionalidad del haz de rayos …

Esta variedad de parámetros permite que se adapte al comportamiento que se pretende emular en cada tipo de lámpara incorporado en el software de creación de imágenes de síntesis.

La intensidad de iluminación en un punto de la escena, depende de las posiciones de la cámara ( V ) y de los puntos de luz (L) respecto de las superficies.

En cada punto de una superficie hay una dirección ortogonal (perpendicular) a la superficie que se puede representar por la dirección (N) .

Un plano por ejemplo tiene en todos los puntos de su superficie la misma “dirección normal”, son paralelas, mientras que en el caso de una esfera todas las perpendiculares pasan por su centro, y abarcan a todas las posibles direcciones del espacio.

Ya tenemos las tres letras básicas de nuestro alfabeto básico para empezar a relacionar los objetos y luces con la imagen que obtenddremos al “renderizar” la escena, es decir, cuando el programa convierte los objetos y datos en una simple imagen o una completa animación.

Intensidad de iluminación

Ángulo Luz con Normal

La intensidad de la luz en cada punto depende de diferentes factores. Por supuesto el primer factor será la intensidad que tenga la lámpara (potencia de la bombilla), pero hay otros factores que lo condicionan.

Cuanto mayor sea la distancia entre el punto de luz y el objeto menor será la aportación de ese punto de luz a dicho objeto.

Otro factor que influirá notablemente será la dirección en la que se reciba la luz.

Aparece un ángulo importante en este modelo, el que forma el rayo de luz (L) con la normal (N) a la superficie (ángulo alfa).

anguloLN_Efecto_ProyectadoSi nos imaginamos un haz de luz como un cilindro que parte del punto de iluminación podemos entender la dependencia entre el ángulo alfa y la intensidad de luz que llega a un punto.

El cilindro tiene un espesor y en consecuencia cubre un área (dA) que al incidir en la superficie se convierte en el área iluminada. Su tamaño depende del ángulo alfa.

Podemos comprobar el efecto descrito en casa: si inclinamos una linterna, su luz sobre el suelo cambia de forma y su intensidad decrece con la distancia.

El nuevo área iluminada es la del cilindro dividida por una función, el coseno de alfa. Esta sencilla ecuación nos muestra cómo se distribuye una energía radiante (lumínica) sobre una superficie dependiendo de su inclinación. A mayor superficie iluminada, menor intensidad, luego al aumentar alfa disminuye la “cantidad de luz” que llega a cada punto.

Lo importante es que el área iluminada cambia con una expresión matemática que nos relaciona el ángulo con la intensidad que se recibe en la superficie, variando por tanto en función de dónde situemos estos puntos en la escena. ¿Cerca o lejos? ¿Más arriba o más abajo? ¿Con mayor o menor intensidad (potencia) cada punto de luz?

Imagen de Síntesis

Imagen de Síntesis

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