Kreuzungen in Outlook: gerade und Quader

Eines der klassischen Probleme der Repräsentation Systeme ist es, den Schnittpunkt zweier Elemente finden, wie die Bestimmung der Schnittpunkt zwischen einer Linie und einer Ebene,. Topologische Natur sind Probleme, bei denen die Begriffe der Zugehörigkeit durchsetzen.

Die Probleme werden auf topologische Beziehungen bezogen sind unabhängig vom Projektionstyp in der sie.

Intersection Probleme sind auf die Bestimmung der geometrischen Elemente, die zwei Elemente gehören gleichzeitig Basis, man bedenkt, dass diese unendliche Punkte bestehen.

Wir studieren die Studie beispielsweise das folgende Problem:

Alle Schnittpunkte der Linie r mit dem gegebenen Prisma isometrische, die die Sichtbarkeit der Linie. Um dieses Problem zu lösen zuvor innerhalb erinnern Inzidenz Probleme, Bestimmen des Schnittpunkts zwischen einer Linie und einer Ebene,.
Wir haben das gesehen allgemeines Modell zur Bestimmung Kreuzungen Systeme Darstellung. Bei diesem Ansatz wird eine zusätzliche Ebene, die die gegebene Linie und wir einen geraden Schnitt mit der Ebene zu erzeugen.

In dieser Art von Problemen, wenn der Schnittpunkt ist ein Prisma,, wir konsequent wiederholen das Problem der Schnittpunkt zwischen den Ebenen. Zum Beispiel können wir in der ersten Instanz zu beheben Kreuzung einer Zeile R mit einer quaderförmigen (eine Box mit Seiten, die parallel und senkrecht). Die Linie wird durch direkte Projektion bestimmt werden (r) und der Projektion auf die Ebene der Basis (r1)

Diese bestimmen eine Ebene, welche die geraden, in diesem Fall, orthogonal zu der Basis. Dadurch wird eine gerade Ebene erzeugen schneidet den Körper, die Schnittpunkte enthalten.

• Die Bestimmung dieser Linien schneiden sich auf die Bedingungen der Parallelität zwischen den verschiedenen Ebenen des Körpers beruhen, als eine Ebene geschnitten gemäß zwei parallelen Linien parallelen Ebenen.
• Wenn die Ebene senkrecht zu der Basis, die Kreuzung mit anderen Ebenen senkrecht zu dieser vertikalen Linien bestimmen.

Wenn der Körper ist komplexer, als wir die Schnittpunkte mit etwas mehr Arbeit zu lösen, Obwohl das allgemeine Muster wird die gleiche sein, wenn die Flächen parallel zu der Projektion bleiben.

Für die Auflösung dieser Übung, erste Bestimmungsabschnitt, dass die Ebene bewirkt, die die Gerade r und ihrer Projektion auf der horizontalen Ebene XY (r1), gegeben an prismatischen. Die Ein-und Ausgänge (1, 2, 3, 4, 5 und 6) werden als Schnittpunkte der Geraden mit dem Abschnitt r erhalten.

Wir werden später sehen, wie man Fälle, in denen sie steht schräg beheben.

Sistemas_de_representacion