אחת הבעיות הראשונות שעל ללמוד לעבוד בהטלי הגיאומטריה הוא זיהוי אלמנטים הומולוגיים, שני סדרות כצרורות וכל הוראה של בסיסים, או על גבי נפרד.
כדי להמשיך את המחקר של המתודולוגיה שתשמש ישתמש במודל הדואלי האלמנטים המבוססים על “נקודות”, כלומר עם ישר, עוד הנחה שהבסיסים של הקורות בהתאמה מופרדות מתייחסים.
לכן אנו רואים את נחישותם של שני אלמנטים הומולוגיים השלכתית אין לי אלמנטים משותפים. הצהרת הבעיה, בדרך כלל, יכול להיות:
בהינתן שתי חבילות השלכתית שהוגדרו על ידי שלושה זוגות של אלמנטים (ישר) עמיתים, לקבוע את העמית של קרן נתנה.
נתוני הברקים יכולים להשתייך לכל אחת מהקורות ולכן אנו מבקשים שייכים לבסיס אחר.
אנו לפתור את הבעיה הזו על ידי שימוש perspectividades ביניים להקים בין שתי החבילות השלכתית, וכך קבלת מרכז השלכתית של שתי הקורות (נקודה Cp). כפי שראינו, המרכז השלכתית של הקורות הוא מרכז נקודת המבט של הסדרה שנגיע לנתח את קרני של קרן על ידי אלמנט של כל האחרים, וניתוק בו זמנית עמיתיהם מעמיתו של האלמנט הגיאומטרי המשמש כבסיס בחלק הראשון.
שתי אלומות השלכתית המרכז (מרכז סדרה פוטנציאלי)
אנו לקבוע ממילא, לכן, el מרכז השלכתית שתי קרן.
קבלת המרכז השלכתית של שתי אלומות:
מקרים השונים שעלולים להתרחש ייקבעו על ידי נתונים המגדירים צרורות השלכתית, יכול להיות באופן עקרוני:
- זוג של עמיתי קרן רגילים (3 מקסימום)
- עמיתי קרן רגילים לבסיסים ( 2 מקסימום)
- לוקוס שבו הציר הוא השלכתית
אנחנו יכולים לשלב נתונים אלה כדי לקבוע בעיה ספציפית, בכל פעם שאנחנו מביאים את המספר הדרוש שלהם. הבעיה תיקבע כאשר אנחנו יודעים שלושה זוגות של אלמנטים הומולוגיים או נתונים מקבילים. לכן לפתור את המקרה הראשון:
בהתחשב בשלוש ישר (קרן) של קרן וhomologs, לקבוע את המרכז השלכתית של קורות אמרו
הנתונים הם הקווים ל, y ב ג (V קודקוד קרן רנטגן) כמו גם שלהם מתאים קרני עמיתים ', ב’ ג y '. בסיסי הקרן המשותפת M = n’ מכיל שורה עבור כל אחד מהקורות.
כדי לקבוע את המרכז השלכתית צריך כמה שורות המכילות אותו. אלה יכולים שייקבעו כהשלכה של שתי נקודות הומולוגיות בשני בסיס סדרת פרספקטיבות זוג קרני הומולוגיים.
לוקוס של המרכז השלכתית
המוקד שהושג יכול להיחשב כאלומת הקרנת שתי סדרות הומולוגיות של נקודות שהושגו על ידי חתך בצימרים של’ קרני ג וג ', אבל אנחנו גם מבינים שהבסיס של הסדרה הוא CYC’ ומחולק ב קורות וב '.
המרכז כבר נקבע על ידי ההצטלבות של הלוקוס שמצאה בעבר ועוד אשר מתקבלת באופן דומה לקודמתה, קרני ב להתייחס עם עמיתיהם’ ב y ', לתת את הנקודות ו’ סדרת פרספקטיבות.
קרני הומולוגית מכילה את הבסיסים הן הקווים שפרויקט המרכז השלכתית מכל אחד מהבסיסים (קודקודים של הקורות). ניתן להשיג מרכיבים אלה כמקבילו של כל קרן x o ו -’ לא ידוע.
קבלת אלמנטים דומים
באמצעות המרכז השלכתית הוא קל לקבוע את המקבילה של כל קרן; דוגמא נקבל את המקבילה של X נקודה.
כדי לפשט את הדמות שאנו נשארים עם אלמנט ומרכז a'y מקבילו צרורות השלכתית.
אם נקצצנו ידי’ x השורה, נקודה שנוצרה (') ומקבילתה (בסיס סדרה) ימצא את עצמם בקו אחד עם המרכז השלכתית. הנקודה הומולוגית (A) אלמנט מכיל (x ') חיפושים.
דוגמאות
כדי להשלים את המחקר כמה עבדו דוגמאות המחזקות את המושגים שהוצעו.
לקבוע את המרכז השלכתית של הקורות והומולוג של אחד מהקורות במקרים הבאים:
a)
ב)
חייב להיות מְחוּבָּר לפרסם תגובה.