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Applicando il teorema di Pitagora: Equazione del cerchio

circonferenzaUna delle prime applicazioni che si possono trovare nel Teorema di Pitagora, è il suo uso nel determinare l'equazione di un cerchio.

Rapporto metrico tra le due gambe di un triangolo rettangolo sono essenzialmente l'espressione del concetto di misura euclidea.

I punti di un cerchio sono equidistanti dal centro del (Gli).

Un cerchio è il luogo dei punti del piano equidistanti da un punto fisso e complanari un altro call center in una quantità costante chiamata radio.(Gli)

Per determinare l'equazione del cerchio prima discutere il caso in cui si trova con il suo centro nell'origine del sistema di riferimento, generalizzare su qualsiasi posizione sotto del piano.

circunferencia_origen

La distanza da qualsiasi punto P(x,e) la circonferenza al suo centro Gli è uguale al raggio R. Nella figura si vede che l'ipotenusa di un triangolo rettangolo le cui gambe alle coordinate x e e punto P. Così, applicando il teorema di Pitagora:

ecuacion_circunferencia

Se si sposta il centro del cerchio per un punto di coordinate (Xo, Io), come mostrato nella Figura:

Circunferencia_no_origen

punti seguiranno la circonferenza della distanza centro R, ma in questo caso le gambe del triangolo non saranno più le coordinate, ma la differenza tra loro e il centro. La nuova equazione è:

ecuacion_circunferencia_no_origen

Possiamo sviluppare questa equazione e raggruppamento dei coefficienti e variabili in modo ordinato, con quello che abbiamo:

ecuacion_desplazada

La raccolta semplificare

ecuacion_coeficientes

Essere

coefficienti

Applicazione diretta conseguenza un importante teorema di geometria.

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