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Investimento: Tabella ginnastica mentale per la determinazione di elementi con condizioni angolari

Abbiamo già usato uno “Tabella Mental Ginnastica” di studiare gli investimenti: una serie di esercizi che servono a stimolare il pensiero, sviluppare e mantenere una mente agile, automatizzare i processi calcolo e l'analisi ecc.

Ci proponiamo ora di sollevare un simile insieme di problemi, ma volti ad ottenere soluzioni ai problemi fondamentali della geometria. In questo caso si sollevano trovare circonferenze passanti per un punto dato e condizioni incontrano angolari su due circonferenze.

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Metric Geometria Percorso didattico

Per affrontare lo studio di una scienza che possiamo seguire percorsi diversi che portano all'apprendimento. Concatenamento concetti legati gli uni agli altri ci permettono di generare una rappresentazione mentale di modelli astratti, facilitando il loro assimilazione e successiva applicazione nella risoluzione dei problemi.
In queste pagine vengono proposte due immagini che riassumono una possibile strategia o una sequenza di progressiva incorporazione delle basi di questo ramo della scienza nella formazione dei nostri studenti.

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Diedro sistema: Distanza da un punto ad una linea

Possiamo definire la distanza da un punto P di una riga r come la più piccola delle distanze dal punto P ai infiniti punti sulla linea r. Per determinare questa distanza deve avere la linea perpendicolare alla linea r dal punto P e ottenere il loro punto di intersezione I. La distanza d da P a R è la distanza minima da questo punto alla retta r.

Questo problema può avere due diversi approcci per determinare la soluzione cercata.

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Diedro sistema: Fondamenti di risalti ausiliari, cambiamenti nel piano

Per rappresentare un oggetto nel sistema diedro solito utilizzare le proiezioni sui tre piani del triedro riferimento, come abbiamo visto quando si studiano i fondamenti del sistema diedro.

In generale, è sufficiente utilizzare solo due delle tre possibili piani, Esso è rappresentato ad esempio da un risalti rettilinei sul piano orizzontale e verticale. A volte può essere desiderabile, o necessario, ottenere nuove proiezioni in proiezione direzioni differenti, nel qual caso la sua chiamata “proiezioni ausiliari” .

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metrica conica: circonferenza della testa

circonferenza della testa

Abbiamo definito l'ellisse come il “locus di centri circonferenze, attraverso un focus, Sono tangente alla circonferenza focale l'altro centro di messa a fuoco”.

Questa definizione ci permette di affrontare lo studio della conica applicando i concetti studiati per risolvere i problemi di tangenti e, en particular, riducendole al problema fondamentale delle tangenti.

Questa circonferenza collegherà con un'altra il cui raggio è la metà del raggio della focale, e il suo centro è il cono. Noi chiamiamo questo circonferenza “circonferenza della testa”.

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Conica come Locus Centri circonferenze tangenti

Abbiamo visto che lo studio della conica può essere fatto da diversi approcci geometrici. In particolare,, per iniziare ad analizzare conica che abbiamo definito come il luogo di ellisse, abbiamo detto che:

Ellisse è il luogo dei punti in un piano la cui somma delle distanze da due punti fissi, chiamati Faretti, Ha un valore costante.

Questa definizione metrica di questa curva ci permette di affrontare importante studio relativo alle tangenti circonferenze, noto come “Problema de Apolonio” in una delle sue versioni. Quando ci avviciniamo allo studio della parabola o di un'iperbole ritorno di riformulare il problema di generalizzare questi concetti e ridurre i problemi “problema fondamentale delle tangenti nel caso rettilineo”, o el “problema fondamentale delle tangenti nel caso circonferenza”, vale a dire, determinare una circonferenza di un “Haz corradical” una condizione di tangenza.

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Come creare un PDF 3D per la documentazione e l'educazione

La actual tecnología nos permite generar documentos con contenido enriquecido. En este caso vamos a ver cómo se puede incorporar un modelo 3D a un documento en formato “PDF”, conservando la información tridimensional del modelo, lo que nos permitirá cambiar su visualización de forma interactiva.

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Diedro sistema: Distanza da un punto ad un piano

Possiamo definire la distanza da un punto P ad un α come la più piccola delle distanze dal punto P fino ai punti infiniti delle α piane. Per determinare questa distanza si ottiene la perpendicolare direttamente alle α piano dal punto P e io ottenere il vostro punto di intersezione. La distanza da P a I sarà la distanza minima dal piano α.

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Perpendicolare ad un piano

Uno dei problemi fondamentali che impariamo studiando i sistemi di rappresentazione sono quelle in cui vi sono elementi che sono perpendicolari ad altri. Tutti i problemi di determinazione distanze fanno uso di questi concetti.

Vediamo come determinare la linea perpendicolare ad un piano di sistema diedro lavorare direttamente sulle principali proiezioni sistema.

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Geometria metrica : circonferenze fascio di investimento

Trasformazione attraverso l'investimento in forme geometriche elementi raggruppati possono essere di interesse per usare l'investimento come uno strumento per l'analisi in problemi complessi. In questo caso di studio trasformante “travi circonferenze corradicales” attraverso diversi investimenti che trasformano. Successivamente queste trasformazioni devono risolvere il problema “Apolonio” (circonferenza con tre vincoli di tangenza) o il “Generalizzazione del problema di Apollonio” (circonferenze con tre limitazioni angolari).

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La robustezza delle costruzioni geometriche dinamiche con Geogebra: Polare di un punto di un cerchio

Lo studio delle discipline della geometria classica può essere rafforzata utilizzando strumenti che permettono di costruzioni che possono essere modificate in modo dinamico: costruzioni variazionali.
l'utensile “Geogebra” Esso servirà a illustrare questi concetti e dimostrare l'importanza della conoscenza dettagliata delle relazioni geometriche per garantire la solidità degli edifici che usiamo nel ragionamento geometrico, come, a volte, alcune costruzioni possono perdere la loro validità.

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