Possiamo definire la distanza da un punto P di una riga r come la più piccola delle distanze dal punto P ai infiniti punti sulla linea r. Per determinare questa distanza deve avere la linea perpendicolare alla linea r dal punto P e ottenere il loro punto di intersezione I. La distanza d da P a R è la distanza minima da questo punto alla retta r.
Questo problema può avere due diversi approcci per determinare la soluzione cercata.
Per rappresentare un oggetto nel sistema diedro solito utilizzare le proiezioni sui tre piani del triedro riferimento, come abbiamo visto quando si studiano i fondamenti del sistema diedro.
In generale, è sufficiente utilizzare solo due delle tre possibili piani, Esso è rappresentato ad esempio da un risalti rettilinei sul piano orizzontale e verticale. A volte può essere desiderabile, o necessario, ottenere nuove proiezioni in proiezione direzioni differenti, nel qual caso la sua chiamata “proiezioni ausiliari” .
Possiamo definire la distanza da un punto P ad un α come la più piccola delle distanze dal punto P fino ai punti infiniti delle α piane. Per determinare questa distanza si ottiene la perpendicolare direttamente alle α piano dal punto P e io ottenere il vostro punto di intersezione. La distanza da P a I sarà la distanza minima dal piano α.
Uno dei problemi fondamentali che impariamo studiando i sistemi di rappresentazione sono quelle in cui vi sono elementi che sono perpendicolari ad altri. Tutti i problemi di determinazione distanze fanno uso di questi concetti.
Vediamo come determinare la linea perpendicolare ad un piano di sistema diedro lavorare direttamente sulle principali proiezioni sistema.
Studiando la vera grandezza di una linea abbiamo visto che potremmo girare calcolare l'angolo della retta rispetto ad un piano di proiezione, vale a dire, la sua pendenza.
In un piano possiamo determinare le linee infinite con diversa direzione in essa contenute. Una di queste linee formano la condizione massima angolare rispetto al piano di proiezione.
Uno dei primi problemi posati nelle mie classi è quella chiamata “Il tappo con tre forme”.
Serve come introduzione alla geometria descrittiva e costringe a fare un'analisi spaziale di grande interesse per la formazione degli studenti.
Il problema è quello di determinare una spina utilizzata per riempire tre fori che abbiamo fatto in una scatola di legno.
Sotto la categoria cosiddetta “linee di notevole” aereo sono quelli che sono parallela ai piani di proiezione diedricos. Queste linee sono molto utili nell'operazione che svilupperemo in questo sistema di rappresentazione.
Uno dei più importanti teoremi di geometria descrittiva è il cosiddetto “Teorema della perpendicolare tre”, Esso stabilisce una relazione tra due linee perpendicolari quando uno di loro è parallelo al piano di proiezione.
Puoi arrivare da una proiezione di un'appartenenza un punto piatto un'altra proiezione sul diedro aereo fino in fondo? Per esempio, Se ci danno la proiezione orizzontale e verticale di un aereo e un punto in quest'ultimo come determinaríamos la proiezione sul piano orizzontale?
Un aereo è determinato da tre punti non allineati, quindi, aggiungendo un nuovo punto ad una proiezioni di linea retta può definire. In questo caso daremo almeno due dimensioni correlate su ogni piano di proiezione per diventare indipendente proiezioni di questi sostegno piani della rappresentazione. Impareremo a rappresentare mappe e oggetti appartenuti a loro.
Uno dei problemi dei classici sistemi di rappresentazione è trovare l'intersezione di due elementi, ad esempio per determinare il punto di intersezione tra una linea e un piano. Natura topologica sono problemi in cui prevalgono i concetti di appartenenza.
I problemi sono basati su relazioni topologiche sono tipo di proiezione indipendenti in cui sono.
