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Categorías Geometría

Investimento: Tabella ginnastica mentale per la determinazione di elementi con condizioni angolari

Abbiamo già usato uno “Tabella Mental Ginnastica” di studiare gli investimenti: una serie di esercizi che servono a stimolare il pensiero, sviluppare e mantenere una mente agile, automatizzare i processi calcolo e l'analisi ecc.

Ci proponiamo ora di sollevare un simile insieme di problemi, ma volti ad ottenere soluzioni ai problemi fondamentali della geometria. In questo caso si sollevano trovare circonferenze passanti per un punto dato e condizioni incontrano angolari su due circonferenze.

Metric Geometria Percorso didattico

Per affrontare lo studio di una scienza che possiamo seguire percorsi diversi che portano all'apprendimento. Concatenamento concetti legati gli uni agli altri ci permettono di generare una rappresentazione mentale di modelli astratti, facilitando il loro assimilazione e successiva applicazione nella risoluzione dei problemi.
In queste pagine vengono proposte due immagini che riassumono una possibile strategia o una sequenza di progressiva incorporazione delle basi di questo ramo della scienza nella formazione dei nostri studenti.

Problema di Apollonio : ccc

Nessuno dei problemi di tangenti che sono inclusi con il nome di "problemi Apolonio" può essere ridotto a una delle varianti studiate il più fondamentale di tutti: il problema fondamentale delle tangenti (PFT).

In questo caso studieremo ciò che noi chiamiamo "Apolonio Caso ccc", vale a dire, Se il problema delle tangenti in cui i dati sono dati da condizioni tangenti tre circonferenze (ccc).

Geometria proiettiva: Ottenendo il centro conico

Per il centro del cono sarà necessario disporre di pali e polare loro rispetto. In particolare le costruzioni vengono semplificate se sappiamo tangenti e punti di contatto. Vedremo che è particolarmente immediatamente se sono note tre tangenti ei loro rispettivi punti di contatto, ottenuto dalla definizione della conica da 5 dati e applicazione delle tecniche descritte determinare le tangenti e punti di tangenza.

Investimento: ginnastica mentale elementi di elaborazione Tabella

Che cosa è una tabella di ginnastica mentale? Possiamo dire che è un insieme di esercizi che servono a stimolare il ragionamento, sviluppare e mantenere una mente agile, automatizzare i processi calcolo e l'analisi ecc.
Nei soggetti della geometria possiamo proporre un problema e rendere lievi variazioni su qualsiasi dati. La variabilità problema creerà famiglie di esercizi che enfatizzano una o più concetti di interesse.

Inversione di un punto. 10 costruzioni per l'ottenimento [I- Metrica]

Una raccomandazione che faccio sempre i miei studenti è quello di cercare di risolvere lo stesso problema in modi diversi, invece di molte volte gli stessi problemi con dichiarazioni quasi simile.

Vediamo un problema con approcci metrici o proiettivi in ​​ogni caso.

In uno dei miei ultimi corsi che proponiamo sono ottenendo l'inverso di un punto, un investimento per il centro e la potenza è noto. La formulazione proposta è la seguente:

Poiché il quadrato di figura, in cui un vertice è il centro di inversione e il vertice opposto è un doppio punto, determinare l'inverso del punto A (vertice adiacente).

Geometria proiettiva: Ottenere alberi conici da due coppie diametri polare coniugati

A assi conici sono tali coniugati diametri polare ortogonali fra.

Ricordiamo che due diametri coniugati polari, necessariamente passare per il centro O del conica, sono i due punti non idonei polari (situato all'infinito) che sono coniugati, vale a dire, polare di ciascuno di questi punti contiene altri.

Queste coppie di elementi determinano un'involuzione di diametri (polare) Coniugati saranno definiti quando due coppie di travi conoscono e loro omologhi.

Conica definita dai due fuochi e tangente

Abbiamo risolto la determinazione di una conica definita dai due punti fuochi e focale dalla circonferenza del conica.

Un problema utilizzando concetti identici sta determinando una nota conica suoi fuochi e loro tangenti. Vedremo questo problema, nel caso di un ellisse.

Tetraedri in Blender

I programmi di modellazione solida hanno oggetti di base chiamati “primitiva” da cui può essere generato da oggetti più complessi trasformazioni geometriche, operazioni e di editing vertici booleana.
La conoscenza delle proprietà delle figure geometriche permettono di generare altri organismi di base che non hanno l'applicazione, Categorie dell'editor di nodi.

Conica definita dai due fuochi e un punto

Uno de los primeros problemas que podemos resolver basándonos en la definición de cónica comolugar geométrico de los centros de circunferencias que pasando por un punto fijo (foco) che sono tangenti ad una circonferenza (circunferencia focal de centro el otro foco)” es el de determinación de la cónica a partir de sus dos focos y un punto.

La definición clásica quedará determinada en cuanto se obtengan los vértices A1 y A2 de la cónica.

metrica conica: circonferenza della testa

circonferenza della testa

Abbiamo definito l'ellisse come il “locus di centri circonferenze, attraverso un focus, Sono tangente alla circonferenza focale l'altro centro di messa a fuoco”.

Questa definizione ci permette di affrontare lo studio della conica applicando i concetti studiati per risolvere i problemi di tangenti e, en particular, riducendole al problema fondamentale delle tangenti.

Questa circonferenza collegherà con un'altra il cui raggio è la metà del raggio della focale, e il suo centro è il cono. Noi chiamiamo questo circonferenza “circonferenza della testa”.