Un interessante problema di geometria metrica che può illuminare la via per trovare soluzioni è quello di determinare quale segmento del suo punto medio è noto con ulteriori restrizioni.
Dato un segmento è determinata dalle sue estremità (colon), in aereo bisogno di quattro valori (Semplici datos) per impostare le loro coordinate cartesiane.
La conoscenza del suo punto medio “M” dovrebbe imporre due restrizioni (coordinate del punto) per farci due gradi di libertà per determinare l'insieme delle soluzioni. Quindi imporre due nuove restrizioni per limitare le soluzioni per un numero finito di essi, tali da garantire che le loro estremità si basano su due circonferenze complanari.
La dichiarazione problema potrebbe essere quindi:
Determinare i segmenti che sono supportati su due cerchi e avente punto M come il punto medio.
Le condizioni di estremità del segmento passo non influenzano il modello generale di risoluzione, come si vedrà a porre il problema di analisi.
La figura mostra i due cerchi vengono visualizzati sul segmento che deve essere supportato, e il suo punto medio M.
- Cosa cambierebbe il problema se uno dei cerchi erano un dritto?
- E se fossero due rette?
- Quante soluzioni fa il problema?
Il problema viene lasciata aperta per l'analisi del lettore. È possibile controllare la soluzione, una volta pubblicato, nel link:
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