Al plantear el problema della tavola, vale a colpire una delle due sfere che sono sul tavolo (Un esempio) in modo tale che ha un impatto l'altra (la B) precedentemente proposta in una delle bande (Bordi di tabella), lanciando il problema chiusa per un semplice caso di rimbalzo, vale a dire, in una singola banda.
Possiamo generalizzare il problema visto che si può dare, prima dell'impatto con la seconda palla, un dato numero di impatti con bande (bordi laterali) Tavolo, ma per semplificare l'analisi si risolverà prima il caso più semplice: una singola banda.
Anche assumere una posizione generalista delle palle sul tavolo di gioco, quindi non abbiamo situazioni specifiche che possono condurre a soluzioni singolari. La figura seguente mostra un possibile caso di studio è delineato.
L'obiettivo o soluzione al problema è quello di determinare un certo punto “P” sul lato, dove la palla dovrebbe rimbalzare “A” prima dell'impatto con la palla “B”. L'indirizzo “d” quindi con cui lanciare la palla è determinata dal diritto AP.
Per risolvere il problema otteniamo il punto simmetrico “B” sulla band “n” in cui il punto è “P” Ricerche. Questo punto simmetrico che chiameremo ” B’ ” permettono di ottenere la direzione d come l'angolo formato dalla retta P “n” y PB’ è la stessa di formatura “n” e “PB” come il triangolo PBB’ isoscele e diritto “n” abbinare la sua altezza sopra il lato BB '.
Inoltre sappiamo che gli angoli formati da due linee e AP “n”, per esempio, punto “P” su entrambi i lati per essere angoli verticali uguali.
Nella figura sono stati contrassegnati questi angoli (pari) in modo che rimbalzo rispetto delle norme di riflessione, come ha proposto nella dichiarazione problema.
Per generalizzare il problema di diverse bande introdurre una nuova condizione su un altro rimbalzo banda, gli “m” per esempio. La soluzione ci riporterà a simmetrie di preservare gli angoli sul rimbalzo delle bande. In questo caso eseguiamo la simmetria del caso precedente e aggiungiamo un nuovo rispetto questa band “m”. Il nuovo punto ” B” ” ci permettono di determinare la traiettoria iniziale e ottiene il punto di impatto sul primo rail (P1), da cui risolvere il nuovo elemento (P2) riducendo il problema al modello precedente.
¿Sabrías resolverlo a tres bandas?
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