Projektif geometri: İkinci düzen Çakışan serisi

Bir dizi temel bir konik olduğunda serisi ikinci sırası vardır.

Serisinin durumunda olduğu gibi Biz örtüşen dizi tanımlanan birinci dereceden, Biz aynı tabanı ile ikinci dereceden iki takım arasında proyectividades kurabilir (bu durumda bir konik).

Bu dizi çalışma süreci gördüğümüz benzerdir ilk sipariş arasındaki iki dizi proyectividades homolog elemanlar elde, Biz ara görünüm biçimlerini tespit edildiği (Düz kirişler) onun perspektif ekseni denominábamos belirlenmesi “yansıtmalı eksen serisi“.

La çakışan iki dizi arasında projectivity Bildiğimiz zaman ikinci dereceden tespit edilecektir homolog noktaları üç çift aynı konik üzerinde bulunan. (A-A ', B-B ', C-C ')

Bir koni beş koşullar tarafından belirlenecektir hatırlayın (teğet noktaları düz). Ek yorum olarak, Düz bir çizgi iki puan tarafından belirlenir hatırlıyorum, Ama biz tanımlamak istiyorsanız bir arasında örtüşen serisi üç çift için düz ait puan ilişkilendirmek ihtiyacımız var.

Şekil In, projectivity homolog noktaları çifti tarafından tanımlanan A-A ', B-B’ Y C-C '.

Iki homolog nokta çıkıntı halinde (Örneğin, A ve A ') Onlar bir çift kiriş gibi her dizinin elemanları perspektifli do elde edilir (a-a '). Bu kirişler perspektif ekseninde kesilecek olacak “İkinci düzen serisinin projektif ekseni”. Bu düz çizgi takma adıyla bilinen “Pascal düz“

Nokta X homologue faktörü belirlemek için de birinci dereceden serisi gibi çalışır.. X bir öğeden noktasını proje olacak (el A ') Eğer perspektif Yukarıdaki bağlantılı ray ışınlarını elde etmek için. Işını perspektif ekseni kirişlerde mevkidaşı kesilir (yansıtmalı eksen serisi) ve nokta X içeren’ X homolog,

Yansıtmalı ekseninin kesim noktaları ikinci dereceden örtüşen serisinin çift unsurları belirlemek. Bu kontrol etmek için, Bu noktaları dikkate muadili herhangi serisine ait edinmeniz, biz dönüştürülmüş Yukarıdaki nokta X ile yapmış gibi. Okuyucu sol denetimi olduğunu.

Bu analiz kavramların anlaşılmasını artırmak için konik gösterilir unutmayın. Konik olarak değil, genelde, X öğe elde edilmesi’ X homolog yeni tepe çıkıntının prosedürü tekrarlanarak iki satır kesişiminden belirlenmelidir.

Üst üste gelen dizi konik bir çevre olduğunda Ancak özellikle yararlı olduğunu görmek, ve eğri bizim yolları içinde mevcut ve kullanılabilir, aynı tedavi olan ama.

Projektif Geometri