射影幾何的起源: 文藝復興 [ 學校 ]

一個幾何形狀更為多見於對應於所述幾何描述的代表性的部分的. 我的學生們已完成的工作, 有的側重於不同的幾何形狀的起源, 就像今天在這裡我介紹歷史方面和已經顯著促進了科學這一領域的ingeniarías巨大的應用和藝術字符相關.

通過 希克斯幾何 (最初張貼在這裡)

透視

射影幾何出現作為一個解決方案，以藝術家畫三維世界中他的兩個立體畫.
射影幾何有它在文藝復興時期的藝術家的作品起源(S.XV); 雖然一些概念已經出現在希臘. 畫畫更現實, 文藝復興時期的藝術家試圖發現管的對象的投影的結構的畫面上的法. 即將開發的幾何角度的根本理論的要素, 在十五世紀，他們是最好的物理學家和數學家.

在發展射影幾何這種興趣是由於在繪畫題材的變化. 在中世紀時期的繪畫作品大多是宗教和畫家代表了一種高度程式化的形式的字符和對象, 通常在金色背景, 要強調的是，箱子有與現實世界沒有連接. 在文藝復興時期人文主義和人類中心主義的出現，繪畫著重於現實世界中的代表性.

菲利波·布魯內萊斯基 (1377-1446) 這是第一個藝術家有一個理論，有關該方法的使用. 他說，他對數學的興趣促使他研究的前景, 並開始作畫申請幾何.

第一本書是由 利昂·巴蒂斯塔·阿爾貝蒂 (1404-1472), 認為在理論數學的角度天才, 提出了關於“德拉繪畫”他的想法 (1435).

阿爾貝蒂擬議中的規則來畫他所看到的眼睛 (注意，在正常視力雙眼看從不同位置對同一場景和大腦感知深度疊加這兩個圖像, 試圖讓光線和陰影的基於深度發揮的錯覺，降低強度). 該方法是基於一種叫做“阿爾貝蒂的面紗”工具. 其基本原理如下: 考慮光線的金字塔從畫家的眼睛和終止在每個點要繪製的場景. 這個金字塔稱為投影射線. 如果場景和眼睛之間的玻璃屏幕被放置, 各射線的確定在玻璃上，從而形成一個部分的點. 和在眼本條創建相同的圖像作為場景本身. 取決於屏幕的位置, 將具有相同對象的不同部分.

阿爾貝蒂

雖然許多藝術家寫的視角, 站:

• 達芬奇 說，這幅畫應該是現實的真實再現，並且它允許數學的角度. 他的觀點的著作是在他們的“Tratatto德拉畫” (1651).
• 皮耶羅·德拉·弗朗西斯卡 確立觀點的數學原理在一個相當完整的形式. 他的作品“德準pingendi”一些進展，促進了阿爾貝蒂的想法. 他的方法是有用的藝術家, 但至少缺乏嚴謹一些示威是簡單的結構.

射影幾何