PIZiadas图形

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度量几何 : 角条件下测定的行

condiciones angulares entre recta y circunferencia确定在平面上的一条线需要两个几何约束; 条件之间是通过或成员的一个点和角速度 (所形成的角度与另一直线或圆).

分析,就一个给定的圆周角的条件下建立的方法获得的解决方案的问题减少切线, 有效期为一或两个角条件.

Supongamos el siguiente problema:

给出了一个圈 Ç 中心 和给出的收音机, 和一个点 P 外到相同, 确定通过该点和成型与圆周角的直线.

Punto y circunferencia

点和圆周数据的问题

在我们的问题的角度是问题数据, 例如 45 °.

我们已经看到, 通过研究 角度的看法, 角度形成一条直线和一个圆周方式是在两者之间切割圆周相切的直线.

Si el punto P 站在圆周上 (Ŧ), 解决方法是将立即. 我们会在切线 Ŧ y a continuación, 与角的值, 我们 determinaríamos 直线前行的方向 (ŗ). 在与圆周线上的断点会自己点 P=Ŧ.

Recta que forma un ángulo con una circunferencia

直奔形成一个圆周角

如果我们把与圆周的中心线 (), 直线之间的夹角翻转和圆周方向不会改变. 这直无限职位, 当你打开, 他们是一个圆的切线 同心而上 Ç. 这个周长 () 被称为 goniometra.

Circunferencia goniómetra g

周长 goniometra g

我们可以改变角度条件的圆周上直 Ç, 对 goniometra 圆周相切的条件 .

这个问题因此首先确定与角条件周长 goniometra, 我们将从点到它获得切线 P. 我们将需要 能够 90 ° 弧 之间的中心 常见的周长和点 P, 要确定在接触点 .

rectas que pasan por un punto y forman un ángulo con una circunferencia

通过点和成型与圆周角的直线

I1I2切向 goniometra 他们将广受欢迎的解决方案通过的点.

Goniometra 周长因此允许我们棱角性几何条件的改变由我们可以适用于其他类似的问题该决议其他切线.

作为练习,让读者打算确定形成角度确定与两个不同的圆的直线, 或直与同时的圆周角.

度量几何