度量几何 : 已知角条件确定无线电周长

识别已知半径的圆周满足几何约束的问题是练习性质类似的看到线.

解决这些问题通过基因位点的交集.

En particular, 如果我们考虑为半径的圆直无限, 因此，我们很为例 线与角条件的测定.

关于平角条件

我们开始与相切条件分析 (角为零) 要确定直线相切的已知的无线电圈中心的轨迹 ŗ. 然后我们 generalizaremos 这些基因为任何入射角.

要确定一个圆我们需要三个几何约束. 我们将随着半径的圆周和相切条件提出的问题, 离开的自由度，用来定义周长.

我们因此将具有无穷多解和, 从而, 其中心的轨迹.

假设我们谋求通过一个点 Ŧ 直线型混凝土相切 ŗ. 中心 该 将垂直于 ŗ 由点 Ŧ, 距离 ŗ (半径的圆周). 如果我们移动点 Ŧ 沿 ŗ 你会发现无穷多解中心和, 从而, 其中心的轨迹 LG 这是一条平行于先前的远程 ŗ.

圆相切线的轨迹中心

实际上，我们有两个可能的基因座, 已经作为距离我们有取自切点 T R 可能是在两个方向垂直的方向.

中心的已知的无线电圆相切的线

如果我们使用一个角的条件，而不是相切约束, 这一问题差别不大.

我们将确定解决方案 (穿过了一个点 P) 和我们 generalizaremos 的轨迹. 对于这个, 点 P 查找行 吨 向窗体直 ŗ 角条件. 这条直线 吨 这将是在点圆周相切 P 它的中心将垂直于它和距离 ŗ.

再一次我们有两个可能的异性恋作为可能的解决方案中心轨迹.

中心圈事件给出一个直角度

圆角条件

如果角条件是一个圆圈, 中心运动轨迹的确定方法是类似. 我们将寻求一种解决方案，通过在圆周上的点，并确定轨迹.

如果相切的条件, 在一个点 Ŧ 有人将确定切线 吨 该中心将向距离 ŗ 根据垂直切线幸福的方向. 我们看到在这种情况下的轨迹是两个同心圆，这给了我们一个事实, Ç, 与收音机的和或差的半径的 Ç 和值 ŗ.

鉴于无线电圆相切的圆的中心

如果该条件为角要么将必须确定与相切 Ç 在任何点 P 然后经过一条直线点，形成给定的角度. 这条直线是我们寻求相切的解决方案和它的中心将在垂直距离 ŗ.

周长给形成一个角度与另一个圆周的半径

上图中仅发现两个位点之一. 另将通过在另一个方向画一条直线与角条件.

请注意，通过点的条件是一样的认为圆周采样数据有一个空的收音机, 在类似的方式来认为，在一条直线的条件是要承担无线电广播是无限长的.

解题中的应用

我们可以解决不同的问题，即使用基因位点，我们已经看到的交集的无线电看周长. 我们将需要施加两个额外的几何条件，以完成这一问题:

• 你通过两个点
• 经过一点，一条线相切
• 通过一个点，一个圆相切
• 通过一个点和成型角直
• 通过点和成型与圆周角
• 你是两条线相切
• 你是两个圆的切线
• 你是直线和圆的切线
• 他们形成一条直线与角，另一条线相切
• 他们形成一个圆周角，与另一个相切 直
• 那形成角的直线，另一个用另一条直线
• 那形成，又拿一块作成用另一条直线的圆周角
• 那形成，又拿一块作成另一个周长的圆周角

基因座的交集

最后在这里是应用于这些基因在其决议中的交集的语句的例子.

Supongamos el siguiente problema:

确定一条线相切的已知的无线电圈和一个圆圈

基因位点. 问题陈述

与给定半径相切的条件，我们会收到相应的基因位点.

我们获得的轨迹

我们确定这些目标圆圈中心的轨迹的交点

通过基因位点的交集的解决方案

我们看看解的个数取决于交点个数, 数据的相对位置的后果.

度量几何