射影几何: 两束投影的投影中心

在投影模式，采用对偶定律可以得到一组从其他先前扣除性能和双定理. 获得在投影病例系列同源的元素被允许获得透视的中间pespectividades执行我们得到了什么，我们都要求 “投影轴”. 我们会看到，在投影束的情况下, 双推理使我们确定投影中心.

该 “世界” 分比说教直两用更实惠, 所以我们开始分析与直线系列相关的概念, 现在, 进行开发的双重形式, 直梁.

我们可以在这个研究中考虑的一系列基本问题，这将有助于指导开发:

• 我们如何定义两个射影?
• 同源元素有多少是必要的，以确定投影性
• 我们怎样才能获得同源的元素从给定的?

两束投影确定确定三对同源直 (A-A', B-B', C-C'), 位于其各自的基座 (原产于各自的顶点).

第四个要素束点x “V1” 应当有一个新的射线的X’ 同系物光束 (射影) 德基地 (顶点) “V1”” 使四元数的横比率被保持确定:

(abcx) = (a'b'c'x“)

为了确定x的同系物会使用中间，涉及perspectividades集之间的操作 (切片) 两个光束的元素.

在研究 透视性 我们看到一系列观点 (有一个共同顶点hazproyección立体中心), 有被包含在基双点 (直支架的交集) 系列.

图中的双点为D = D’ 的直链，R和R’ 系列与V透视的透视的中心点.

此属性是寻找前景系列连接两个投射丛这意味着简化治疗至关重要, 如下面所讨论.

Dados dos haces proyectivos de bases V1 和 V2, 继续由两条线R和R削减他们’ 确定一系列与那些正在做前景. 其中无数双行的，我们可以用它来割断这些光束, 选择二通过任何点的梁两个同源元素的交集. D点= D’ 包含了对 d-d’ 这些光束的.

Estas series de puntos de bases R和R'是透视的 每个被双点D = D'

点 Cp es el centro perspectivo de las series 德基地 ŗ 和 R' que seccionan los rayos de los haces. Al variar cualquiera de las bases de las series (r o r’) sobre el punto D-D’, estas series seguiran siendo perspectivas (al tener un punto doble) pero el centro perspectivo cambiará de posición. Aunque el centro cambie, 施工测定同源的元素仍然同样有效.

投影中心

Al usar dos rayos homólogos como bases de las series r y r’, estas son perspectivas al tener un elemento doble. Estamos en el caso anterior ya que las bases se encuentran pasando por un punto (D-D’) que contiene a dos elementos homólogos, pero en este caso el centro perspectivo de las series es único y no depende de la pareja de rayos elegidos para generar las series perspectivas. Si seccionamos por lo tanto desde a-a’ o b-b’ … el centro perspectivo es el mismo y lo llamaremos “centro proyectivo de los haces“

El punto Cp es el centro perspectivo de las series de bases r y r’, 反过来作为 centro proyectivo de los haces 德基地 V1 y V2

Los rayos m=n’ de la proyección de las dos bases (rectas V1-V2) tienen por homólogos los de proyección desde el centro de las correspondientes bases.

Veremos más adelante cómo utilizar el centro proyectivo para determinar pares de elementos homólogos de los haces.

射影几何