射影几何: 两个系列投影投影轴

研究在射影几何模型的抽象概念应该后来转化为一组来处理这种类型的转换操作. 在操作 关系前景 被减小到属于的概念, 所以我们会使用这些技术，以适应投影模型简化获得同源元素.

该 “世界” 分比说教直两用更实惠, 凭什么将开始进行分析与翘曲系列为相关联的概念, 后来, 进行开发的双重形式, 直梁.

我们可以在这个研究中考虑的一系列基本问题，这将有助于指导开发:

• 我们如何定义两个投影系列?
• 同源元素有多少是必要的，以确定投影性
• 我们怎样才能获得同源的元素从给定的?

两个投影系列被定义三对同源点的确定 (A-A', B-B', C-C'), 位于其各自的基座.

多个基站的的第四元素X “一” 应当有一个新的点X’ 同系列 (射影) 德基地 “到 '” 使四元数的横比率被保持确定:

(ABCX) = (到 'B'C' X')

为了确定在X同源会使用中间连接perspectividades束操作 (预计) 这两个系列的元素.

在研究 透视性 透视的看到两束 (准系列与普通轴节), 具有双光束是包含碱基的1 (顶点) 梁.

图中的双光束是d = D’ 包含顶点V和V’ 以透视的透视的轴和线光束的.

此属性是寻找透视的做投影，连接两大系列，其目的是简化治疗至关重要, 如下面所讨论.

鉴于该系列投影基地 一 和 一’, 进行预测他们两个点V和V’ 确定梁的这种系列是透视的. 其中无数双顶点，我们可以用它来预测这个系列, 选择两家分别位于任何一点包含两个同源序列元素的行了. 该线d = D’ 包含了对 D-D’ 本系列.

这些光束直顶点 V和V'是透视的 对方是直的双D = D'

直 e为光束轴的角度 顶点 在 和 V' 突出的一系列的点. 通过改变任何光束的顶点 (V O V') 对d线的, 这些光束将继续成为透视的 (有一个双线) 但改变视角轴位置. 虽然轴的变化, 施工测定同源的元素仍然同样有效.

投影轴

通过使用束的两个同源的点作为基准V和V', 这些都是透视的具有双重元素. 是因为我们发现位于包含两个同源元素的直线顶点在前一种情况下, 但在这种情况下，光束的角度的轴线是独特的，依赖于对点的选定用于产生光束透视的. 如果我们因此项目从A-A’ ØB-B’ … 的透视轴是相同的，我们将其称为 “投影轴系列“

直 和 是 角度声束轴线 德立足V Y V', 反过来作为 投影轴系列 德基地 一 和 一'

点M = N’ 的两个碱基与相应的碱基对等体轴线相交的交点. 在并行基础的情况下在转点将成为该系列的极限.

稍后我们会看到如何使用投影轴，以确定对同系列的元素.

射影几何