极地的某点相对两行

极性的概念被相连的谐波的分离.

这一概念是基本的基本要素、 二次曲线的测定, 作为它的中心, 共轭直径, 轴 ….

它将允许建立新的转换，其中包括重点和重要意义的相关性.

我们可以看到不同的定义，我们将在下面看到的概念与相关联, 在这种情况下侧重于 某点相对两个给定行的极线的测定.

我们将记住，给出了四个点 一, 乙, Ç 和 ð, 坐落在一条直线, 我们可以定义 双重原因 这些四个点 (ABCD) 简单的原因的比率 (ACD) 和 (BCD 码). 双重原因研究它来定义 四倍有序的项目 虽然原因很简单，制定在导言中 元素的有序三元组.

我们同样被称为四直的双重原因, 表示为 (ABCD), 剩余的我们是为什么双与得分切片这些直线时, 相同的因此 (ABCD)=(ABCD)

我们称之为谐波四分体?

双重原因的值是什么时候 “-1”, 亦即, 否定性单元, 我们说，四分体的排列的元素 (ABCD)=(ABCD)=-1 确定谐波的四分体, 结果前两个元素，以及, 点或线条, 和谐晚分开他们两个每个四分体, 亦即:

• 一 (ABCD)=-1 然后 “一” 和 “乙” 和谐分离 “Ç” 和 “ð”
• 一 (ABCD)=-1 然后 “一” 和 “b” 谐波对分离 “Ç” 和 “ð”

这相同的文本用于分析 在充分的 cuadrivertice 的谐波关系, 现在将非常有用测定极性的某点相对两条线的关系.

一个点 P 和两行 “一” 和 “b” 它不包含他.

我们对直线 seccionemos “一” 和 “b” 直人流逝 “P“. 这直切断点 “一” 和 “乙” 对以前的直线. 是的点 “P’” 位于之间的点 “一” 和 “乙“, 所以 (PP ’ AB)=-1, 亦即, 那 P 和 P’ separen armónicamente a los puntos 一 和 乙

我们将定义极地点 P 关于直线 “一” 和 “b” 对作为 P 无限的点的轨迹’ 它分离和谐了直线的交点, 和乙, 通过与 P 的直线 “一” 和 “b”.

点 P’ 你可以通过完整的 cuadrivertice. 我们看到当直线建设 “p” 路过 P’ 和其 我 交集 “一” 和 “b” 它符合这个轨迹的条件, 它将在其中的 cuadrivertice 的对角线点 P 和点 我 它们是对角点.

• 到点 P 我们会给你打电话 直 p 马球
• 直 p 我们会叫他极地 p, 在 极地点 P

点 P 和 P’ son conjugados respecto de las rectas 一 和 b. Todos los puntos de la recta p son conjugados respecto del punto P. Al buscar la polar respecto de cualquiera de ellos debe de pasar por P.

射影几何