Από το σχηματισμό των ορυκτών δομών σε πιο περίπλοκα σχέδια βιολογικής, η γεωμετρία του σχήματος σήμα στοιχειώδη πρότυπα από αυτά τα σχέδια.
Buscar modelos naturales para su reproducción en sociedades civilizadas ha sido una constante que ha impulsado nuestro desarrollo como sociedad tecnificada.
Al plantear un problema de geometría métrica podemos abordar su resolución con diferentes estrategias. para ilustrar uno de estos métodos vamos a resolver el de determinar un segmento del que se conoce su punto medio junto con otras restricciones adicionales.
En particular analizaremos el caso en el que los extremos del segmento se encuentran situados sobre dos circunferencias coplanarias de radio arbitrario.
Ένα ενδιαφέρον πρόβλημα του μετρικού γεωμετρίας που μπορεί να μας δείχνουν τον τρόπο να αναζητήσουν λύσεις είναι το καθορίσει ένα τμήμα των οποίων αναφέρεται μέσον μαζί με άλλους πρόσθετους περιορισμούς.
Αφού ένα τμήμα καθορίζεται από τις άκρες (δύο σημεία), en el plano necesitaremos cuatro valores (datos simples) para fijar sus coordenadas cartesianas.
Trabajando los haces de circunferencias en el plano se me ocurrió la idea de realizar este fondo de escritorio que recrea el motivo geométrico en tres dimensiones.
Un haz parabólico de esferas, tangentes en un punto a un mismo plano con textura de cristal ha servido para realizar este interesante render. Se ha utilizado una textura de cuadros para definir el plano del suelo y establecer una referencia de horizonte en la imagen.
Έχουμε λύσει το βασικό πρόβλημα που έχουμε κάλεσε εφαπτόμενες όταν παρουσιάζονται με συνθήκες επαφής ενός κύκλου ή μια ευθεία. Εννοιολογικά, μπορούμε να υποθέσουμε ότι και οι δύο προβλήματα είναι τα ίδια, αν θεωρήσουμε τη γραμμή ως κύκλος άπειρης ακτίνας. Το σκεύασμα λαμβάνοντας έτσι έθεσε περιμέτρων που διέρχεται από τα δύο σημεία ήταν εφαπτομένη σε μία γραμμή εφαπτόμενη σε ένα κύκλο ή.
Al definir un haz de circunferencias como un conjunto simplemente infinito que cumplían una restricción basada en la potencia, clasificábamos los haces en función de la posición relativa de sus elementos.
Los haces de circunferencias hiperbólicos se encuentran entre estas familias de circunferencias. De los tres tipos existentes (elípticos, parabólicos e hiperbólicos) son los que ofrecen mayor dificultad en su conceptualización al no venir definidos por puntos de paso. Veremos cómo determinar elementos que les pertenecen tal y como realizamos en los casos anteriores.
Al definir un haz de circunferencias como un conjunto simplemente infinito que cumplían una restricción basada en la potencia, clasificábamos los haces en función de la posición relativa de sus elementos.
Los haces de circunferencias elípticos se encuentran entre estas familias de circunferencias. Veremos cómo determinar elementos que les pertenecen.
Al definir un haz de circunferencias como un conjunto simplemente infinito que cumplían una restricción basada en la potencia, clasíficábamos los haces en función de la posición relativa de sus elementos.
Los haces de circunferencias parabólicos se encuentran entre estas familias de circunferencias. Veremos cómo determinar elementos que les pertenecen.
Al estudiar la ecuación de una circunferencia en el plano. vimos que la determinación de una concreta se realizaba determinando tres parámetros que a su vez definen las coordenadas de su centro y radio.
Podemos decir por lo tanto que en el plano hay un conjunto triplemente infinito de circunferencias, por lo que si fijamos dos restricciones, o parámetros, nos quedará un conjunto simplemente infinito que denominaremos “haz de circunferencias”
Cualquiera de los problemas de tangencias que se engloban bajo la denominación de “problemas de Apolonio” puede ser reducido a una de las variantes estudiadas del más básico de todos ellos: el problema fundamental de tangencias (PFT).
En todos estos problemas nos plantearemos como objetivo fundamental reducir el problema que se proponga a uno de estos casos fundamentales, mediante el cambio de las restricciones que lo definen a otras basadas en conceptos de ortogonalidad.
En este caso vamos a estudiar el que denominamos “Caso de Apolonio rcc”, δηλαδή, el caso del problema de tangencias en el que los datos vienen dados mediante condiciones de tangencias a una recta (r) y dos circunferencias (cc).
El eje radical de dos circunferencias es ellugar geométrico de los puntos de un plano que tienen igual potencia respecto de dos circunferencias.
Es una recta que tiene dirección perpendicular a la línea de centros de las circunferencias. Para determinar dicho eje será necesario por lo tanto conocer un único punto de paso.
