Un curioso problema, que suelo proponer en clase a mis alumnos, en el que podemos utilizar los conocimientos geométricos aprendidos al estudiar el concepto de potencia, es el de determinar la posición óptima de disparo a una portería de fútbol desde una trayectoria dada.
El estudio de los diferentes lugares geométricos que aparecen en los modelos gráficos más comunes permite comprender y estructurar las construcciones gráficas que sirven para resolver muchos problemas clásicos.
Dados dos puntos fijos, B y C en la figura, se trata de determinar las posiciones que puede ocupar el punto A para que la diferencia entre los cuadrados de la distancia desde A a dichos puntos sea constante.
Μία από τις πρώτες εφαρμογές που βρίσκουμε με το Πυθαγόρειο θεώρημα, es su uso en la determinación de la ecuación de una circunferencia.
La relación métrica entre los dos catetos de un triángulo rectángulo son esencialmente la expresión del concepto de medida euclídeo.
Los puntos de una circunferencia se encuentran a igual distancia del centro de la misma (O).
Una circunferencia es el lugar geométrico de los puntos de un plano que equidistan de otro punto fijo y coplanario llamado centro en una cantidad constante llamada radio.(Σε)
Hemos visto al presentar los Sistemas de Representación que la geometría descriptiva es el conjunto de técnicas de carácter geométrico que permite representar el espacio tridimensional sobre una superficie bidimensional.
En particular veremos con detalle el denominado “δίεδρο σύστημα” que se basa en las relaciones perspectivas que aparecen en la proyección cilíndrica ortogonal sobre dos planos de proyección.
Uno de los primeros problemas de geometría métrica que propongo a mis alumnos sirve para iniciar el modelo geométrico de análisis a la vez que repasamos las transformaciones básicas estudiadas en etapas anteriores.
El problema se plantea como un caso real de estudio, aderezado con una historia que varía según se profundiza en el análisis, y de forma jocosa lo denomino “El puente sobre el río Guay”, ή το “problema de los dos pueblos y el puente”.
Με τρόπο ανάλογο με τον ορισμό που είδαμε στο “διέταξε τρίκλινα των στοιχείων”, μπορούμε να δηλώσουμε έναν ορισμό που περιλαμβάνει τέσσερα στοιχεία.
Η μη διατήρηση της τον απλό λόγο σε κωνικές προβολές αναγκάζονται να μελετήσει ένα νέο μοντέλο που ισχύει σε αυτές τις αναπαραστάσεις, con un nuevo invariante presente en las razones dobles.
Hay libros y libros. Algunos sirven mayoritariamente para equilibrar alguna mesa coja, mientras, otros, no dejan de apasionar.
La geometría como ciencia milenaria se encuentra reflejada en todos los aspectos que rodean la historia del ser humano. Su conocimiento ha permitido el desarrollo de la pintura, la arquitectura, la interpretación de la naturaleza …
En particular el segmento áureo, la denominada proporción divina o regla de oro de la geometría, aparece de forma sistemática en todos los modelos geométricos siendo un tema básico de la formación de nuestros ingenieros actuales.
El término “Immappancy” μπορεί να μεταφραστεί ως “ανεπαρκής γνώση της γεωγραφίας”. Ακόμη και εκείνοι που πιστεύουν ότι διαθέτουν εκτεταμένη γνώση του συγκεκριμένου επιστημονικού κλάδου έχουν συχνά ελάχιστη επίγνωση των χωρικών στρεβλώσεις που έχουν την ίδια, λόγω του τρόπου που βλέπουμε τα γραφικά έγγραφα που μας έχουν βοηθήσει για να σχηματίσουν.
Ένα από τα πιο εντυπωσιακά παραδείγματα δίνεται στο μέγεθος της αφρικανικής ηπείρου, διότι συνήθως χρησιμοποιούμε προβλέψεις “Mercator”, η παραμόρφωση που εισάγεται σε περιοχές στον Ισημερινό είναι πολύ χαμηλότερες από εκείνες στις τροπικές, μεγεθυντικό τις περιοχές στις τελευταίες περιοχές.
Uno de los conceptos que más cuesta asimilar en las primeras clases de geometría proyectiva es el de punto impropio. Μια ακατάλληλη σημείο είναι ένα σημείο που βρίσκεται στο άπειρο, και μπορούμε να μεταφράσετε ή να ερμηνεύσει ως διεύθυνση.
Mientras en la geometría métrica dos rectas se cortan o son paralelas, en la geometría proyectiva siempre se cortan en un punto propio o impropio, lo que no cambia en ningún caso la operatividad con este modelo geometrico-matemático.
Geometría y origami es un libro de Stella Ricotti publicada por Homo Sapiens que transmite “felicidad” desde el mundo de las matemáticas. Su autora nos conduce al mundo de la geometría “jugando” desde las bases topológicas que subyacen en una hoja de papel.
Un recurso didáctico sin duda de gran valor que se puede introducir en diferentes niveles educativos; permite “tocar” la matemática desde la concreción de los modelos geométricos que expresan su perfección.
Τις διαφορετικές λύσεις που μπορεί να δοθεί στο προτεινόμενο πρόβλημα απόκτησης των κύκλων με γωνιακή συνθήκες ( Μπορείτε να περάσετε ένα σημείο, εφάπτονται σε ένα κύκλο και σχηματίζουν γωνία με μια ευθεία), vamos a analizar aquella solución que utilice la aplicación de los conceptos de potencia utilizados en el “Θεμελιώδες πρόβλημα tangencies” ( PFT ).
La búsqueda de modelos generalistas puede ser el primer paso formativo de un geómetra. Posteriormente podremos analizar caminos específicos a este problema concreto que pudieran simplificar su trazado.
