Géométrie métrique : L'obtention de l'axe radical des deux cercles

Le axe radical des deux cercles est ellugar lieu des points d'un plan faisant également puissance à deux cercles.

Est une ligne droite ayant une direction perpendiculaire à la ligne centrale de la circonférence. Pour déterminer cet axe est donc nécessaire de connaître un seul point de passage.

Nous verrons comment déterminer l'axe radical de deux cercles dans les différents cas qui peuvent être trouvés, à discuter en fonction des positions relatives des deux cercles.

Cercles entrecroisés

Si les cercles se croisent savoir deux points de puissance nulle, l'intersection des deux cercles.

Dans ce cas, nous aurons l'arbre par radical commun à ces circonférences buvard

Cercles tangents

Comme dans le cas précédent, y est égal à zéro point de puissance correspondant à la tangente des deux cercles.

Passage de l'arbre radical par ce point et qui ont une direction perpendiculaire à l'axe et donc coïncide avec la tangente commune aux deux circonférences.

Cercles qui ne se croisent

Comme nous le savons la direction de l'axe, être déterminée comme un croisement obtenir.

Déterminer à ce stade en utilisant une circonférence auxiliaire coupant les deux cercles, ce qui nous permet d'obtenir le centre radical des trois (point de puissance égale)

En cas d'intérêt particulier, nous voyons le cas où les cercles sont grand rayon.

Dans ce cas, est calculé comme ci-dessus, au moyen d'un cercle auxiliaire (en pointillés sur la figure) détermination d'un point “O” une puissance égale sur les deux cercles, comme:

OA * OA’ = OB * OB’

Ce point le long de l'intersection des deux cercles, le cas échéant, déterminer l'axe. Autrement, pourrait répéter cette construction pour déterminer un second point de passage.

Il peut également être intéressant de généraliser ces concepts dans le cas de zéro rayon circonférences (des points) ou infini (droite) et d'autres positions particulières:

• Axe radical? Deux cercles concentriques?
• Radical Axis? Point et circonférence?
• Axe radical? Point et ligne?
• Radical Axis? Colon?

Géométrie métrique