Изучение различных локусов, которые появляются в наиболее распространенных графических моделей, чтобы понять и структурировать графических конструкций, используемых для решения многих классических задач.
С учетом пунктов fijos, B год C на рисунке, пытаясь определить позиции, которые они могут предпринять точку A за разницу между квадрату расстояния от A в этих точках является постоянным.
Для определения этого мы используем локуса Теорема Пифагора. Ищите треугольники и будет относиться длину его сторон (Расстояние между вершинами) по этой знаменитой теоремы.
На рисунке мы предполагаем, что B год C являются неподвижные точки, год A локус, принадлежащий искали. Расстояние “a” между B год C является величиной постоянной, будучи неизменным B год C две неподвижные точки. Если средняя точка определяется M Эта сторона и точка H в перпендикуляр из A по До нашей эры, получить высоту час и медиана м Треугольник Азбука.
Применяя Пифагора для треугольников ABH год AHC мы:
Мы связываем квадраты сторон треугольников (искомые расстояния). Вычитая одно уравнение с другой мы:
Это уравнение говорит нам, что если мы хотим разницу квадратов постоянна, продукт 2к должно быть и, как a является величиной постоянной, сегмент ре должны остаться неизменными.
Геометрически неподвижная точка должна храниться H и, следовательно, точка A, который лежит на высоте треугольника, должны permenecer на линии, перпендикулярной До нашей эры проходя через H.
Геометрическое место точек, разность квадратов расстояний от двух фиксированных точек постоянна, это линия перпендикулярно сегменте, которые определяют неподвижные точки.
Этот локус представляет большой интерес для изучения радикальная ось двух окружностей.
Должно быть связано добавить комментарий.