При определении пучков окружностей как бесконечного множества просто выполняя ограничение на основе мощность, отсортированный лучей в зависимости от относительного положения его элементов.
Los параболические балки окружности Среди этих семейств окружностей. Мы увидим, как определить элементы, которые принадлежат.
Учитывая две окружности, касающиеся в точке O, el радикальной оси “и” окружность совпадает с общей касательной к двум окружностям. Эта линия перпендикулярна одной, содержащей центры окружностей.
Бесконечные окружностей, касающихся двух окружностей, касающихся друг друга в точке O, определить параболические окружности пучка. El Дело называемый центр луча.
Радикальная ось двух любых кругах этого расслоения является линия и.
Все центры окружностей пучка в прямой, B, называемый прямо база луч.
Определите длину окружности параболической балки, проходящей через точку P
Бесконечных окружностей параболической балки, только один проходит через заданную точку, кроме центра O луч. Давайте посмотрим, как определить центр окружности пучка ближнего света через точку P любой.
Желаемая окружность будет иметь центр O1 на базовой линии., B, и пройдет через точки P и O, так будет и биссектриса этих точек.
Решение, его центр, Таким образом, определяется пересечением двух локусов, базовая линия и биссектриса PO сегмента, содержащего две точки пересечения.
Определите, параболические окружности пучка касаются данной линии
Условие касательной определяется прямой T любой, кто не соответствует базовой линии B или радикальной осью и.
Чтобы решить проблему искать точки Cr, радикальная ось и, имеют равный власть по отношению к окружностей пучка, и принадлежность, и вышивка, к линии t ya последний является радикальной осью окружностей, касательных. Мы видим,, что Cr является радикальный центр линия T (бесконечная окружность радиуса) и параболические окружности пучка.
Как показано на рисунке, мощность Cr на всех окружностей пучка поиска можно определить расстояние (в квадрате) центр O луч. Это расстояние также точки касания решений искали. У нас есть два решения, потому что мы можем отнять Cr-O на обеих сторонах Cr на линии T.
Определите, параболические окружности пучка касаются данной окружности
Обобщение задачи приходит, когда условие касания является по отношению к окружности т любой.
В этом случае, снова, определить точку Cr имеют одинаковую силу по отношению к окружности маркировки условие касания и любой из параболического пучка, поэтому он должен быть в своей радикальной оси.
Решения будут проходить через точки T1 год T2 расположен на касательными, проведенными от Cr, ya que se encuentran a distancia la raíz de la potencia que hemos calculado como en el caso anterior.
Los centros de las soluciones se encontraran alineados con el centro de la circunferencia T y los correspondientes puntos de contacto.
Haz conjugado
Последний, podemos ver en la figura siguiente el haz conjugado (ortogonal) параболической балки, что можно сделать вывод, что радикальная ось предыдущей является другой параболической с базовой линией.
Должно быть связано добавить комментарий.