דיéדריקאָ סיסטעם באַסיקס

מיר האָבן געזען די פּרעזענט פאַרטרעטונג סיסטעמס אַז דיסקריפּטיוו דזשיאַמאַטרי איז דער סכום פון טעטשניקוועס אַז אַלאַוז צו פאָרשטעלן דזשיאַמעטריק כאַראַקטער דרייַ-דימענשאַנאַל פּלאַץ אויף אַ צוויי-דימענשאַנאַל ייבערפלאַך.

אין באַזונדער מיר ויספאָרשן אין דעטאַל די אַזוי גערופענע “דיהעדראַל סיסטעם” (מיינונג קלאַססיפיקאַטיאָן סיסטעמען פון פאַרטרעטונג) באזירט אויף די פּראַספּעקץ באציונגען זיך אין די סאַלינדריקאַל פּרויעקציע אויף צוויי פּליינז אָרטאָגאַנאַל פּרויעקציע.

אָרטאָגאַנאַל פּרויעקציע

צו פֿאַרשטיין אין טיפקייַט די סאַלינדריקאַל פּרויעקציע באזירט אויף די מאָדעל ביז אַהער אָרטאָגאַנאַל באריכטן עטלעכע אָרט טהעאָרעמס צו צושטעלן אונדז מיט אַנאַליז.

א גלייַך שורה איז פּערפּענדיקולאַר צו אַ פלאַך אויב עס איז מיט צוויי פּאַראַלעל שורות קאַנטיינד אין האט פלאַך.

די פּרויעקציע פון ​​אַ פונט (פּ) del espacio sobre un determinado plano de proyección se obtiene determinando la recta “ר” que contiene al punto y es perpendicular a dicho plano, אזוי קיין צוויי שורות פּערפּענדיקולאַר צו “אַ” און “ב” וואָס זענען ניט פּאַראַלעל צו האט פלאַך.

די פּרויעקציע פּ’ עס וועט זייַן דער ינטערסעקשאַן פון די שורה ר מיט די פלאַך.

אן אנדער פּלאַץ טעאָרעם אַז וועט זיין נוצלעך איז ווי גייט:

אויב אַ שורה איז פּערפּענדיקולאַר צו אַ פלאַך, אַלע פּליינז מיט עס זענען אויך אָרטאָגאַנאַל צו האט פלאַך.

אויב די שורה ר עס איז פּערפּענדיקולאַר צו די פלאַך, די פּליינז באשלאסן דורך די שורות דורך פּ’ (אַ, ב, אאז"ו ו) זענען פּליינז אָרטאָגאַנאַל צו דער ערשטער.

מיר זאלן טראַכטן אַז די גלייַך שורה ר איז די הינגע פון ​​אַ טיר און פלאַך ינפיניטע שטעלעס פאַרנומען דורך דער דרייפּונקט.

סוף מיר דאַרפֿן צו פעסטשטעלן אַ שייכות צווישן דרייַ אָרטאָגאַנאַל פּליינז יעדער:

אויב אַ פלאַך איז פּערפּענדיקולאַר צו צוויי אנדערע פּליינז, וואָס איז די ינטערסעקשאַן פון די גלייַך.

די ינטערסעקשאַן שורה פון די צוויי פּליינז, איך, עס איז די פּראָסט ריכטונג צו ביידע פּליינז. די דרייַ פּליינז ינערסעקט בייַ אַ פונט איך.

אויב מיר פּרויעקט אָרטהאָגאָנאַללי פונט (פּ) אויף פּליינז ה און אין, גלייַך (פּ)-פּ’ און (פּ)-פּ” וועט זיין אָרטאָגאַנאַל צו זיי ריספּעקטיוולי.

El plano que contenga a (פּ)-פּ’ וועט זיין אָרטאָגאַנאַל צו די פלאַך ה און סימילאַרלי, el plano que contenga a la recta (פּ)-פּ” עס וועט זייַן אין. דעריבער, קאָנסידערינג די פלאַך געגרינדעט דורך די ווייזט (פּ)–פּ’–פּ” און פונט איך, דעם סיראַ פּערפּענדיקולאַר אַ אין און ה און דעריבער זייער פּראָסט ריכטונג, גלייַך איך.

די יענער פאַרמאָג אַלאַוז אונדז צו פאַרלייגן די פּערספּעקטיוו שייכות צווישן צוויי פּראַדזשעקשאַנז לינגקט.

דיהעדראַל סיסטעם

אויב מיר פאָלדעד אַראָפּ די האָריזאָנטאַל פלאַך פון פּרויעקציע אויף דער ווערטיקאַל פלאַך ( אָדער וויצע ווערסאַ), מיר קענען זען די צוויי פּראַדזשעקשאַנז אויף דער זעלביקער פלאַך.

ווען פאָלדינג די האָריזאָנטאַל פלאַך ה אויף די ווערטיקאַל אין מיר קריגן צוויי אָרטאָגאַנאַל פּראַדזשעקשאַנז אויף דער זעלביקער פלאַך אַז וועט גלייַכן די צייכענונג.

דאס מאָדעל פאַרטרעטונג פון באַוווסט “דיהעדראַל סיסטעם” ווי מיר וועט דאַרפֿן צוויי אָרטאָגאַנאַל פּראַדזשעקשאַנז אויף פּליינז, בייַ מינדסטער, צו אַנאַמביגיואַסלי באַשטימען די ספּיישאַל שטעלעס פון די פּלאַטיד ווייזט.

דער פּראָצעס פון “רעסטיטושאַן” אָרט זאָל זייַן ערלויבט צו וויסן ווי זיי זענען לאָוקאַלייזד אין פּלאַץ דזשיאַמעטריק עלעמענטן רעפּריזענטיד אין דעם סיסטעם.

מיר קענען זען אַז ווען פאָלדינג די האָריזאָנטאַל פלאַך וועגן די ווערטיקאַל, פּראַדזשעקשאַנז פּ’ און פּ” זיי זענען אַליינד אויף אַ שורה פּערפּענדיקולאַר צו די ינטערסעקשאַן איך ביידע פּליינז. דאס שורה איז געהייסן “דערמאָנען שורה” צווישן די פּראַדזשעקשאַנז פון די ווייזט. א גלייך איך עס איז באקאנט דורך די נאָמען פון “גראָונד שורה“

דערמאָנען שורות צווישן צוויי פּראַדזשעקשאַנז זענען אָרטאָגאַנאַל צו די קאָראַספּאַנדינג ערד שורה.

מיר זען וואָס מיר קענען טאָן אָן די ערד שורה ווען מיר אַנטוויקלען די סיסטעם. פון צייַט העלפּס אונדז צו פֿאַרשטיין די עסאַנס פון עס.

מיר קענען זייַן מיטן נאָמען דיפפערענטלי פון פּראַדזשעקשאַנז אויף פּליינז. עטלעכע ביאָגראַפיעס ניצן סובסקריפּץ, אנדערע אַקסענץ אָדער רוימער נומעראַלס.

וסואַללי די פּרויעקציע אויף די האָריזאָנטאַל פלאַך באַוווסט ווי “די ערשטער” פּרויעקציע, אויף די ווערטיקאַל וועט זייַן “די רגע” און א דריט פלאַך אָרטאָגאַנאַל צו די אויבן, געהייסן פלאַך פּראָפיל, טעמפּעראַטור “דריט” פּרויעקציע.

ווייַטער לעקציע … פּרויעקציע פון ​​די שורה

סיסטעמאַס_דע_רעפּרעסענטאַסיאָן