度量幾何是根據畢達哥拉斯的眾所周知的定理, 設置一個直角三角形的邊之間的度量關係.
因為它採用了中距離的定義歐氏空間的概念, 和衍生的幾何關係是最重要的.
一個鮮為人知的勾股定理我們, 並承認是誰創造幾何學家的學校, 從中我們今天都受益.
薩摩斯的畢達哥拉斯 (關於 582 – 507 一. C., 希臘語: 薩摩斯的畢達哥拉斯) 這是一個希臘哲學家和數學家, 最出名的是勾股定理, 實際上屬於畢達哥拉斯學派不僅畢達哥拉斯. 他的學校說“一切都是數”, 從而, 是專門為數字的研究和分類。(該)
勾股定理聲明
在任何直角三角形斜邊的平方等於腿的平方的總和。(在)
有這一重要定理的證明幾個這是度量幾何的基礎.
該 週沛 約會是在一些地方討論了數學工作, 雖然大家都認為這是書面的大多 500 和 300 一. Ç.據認為，畢達哥拉斯不知道這個工作. 關於 常翠 似乎是進一步, 日期是一年左右 250 一. Ç.
數學上，它可以用下面的公式來表示:
這個公式表明邊的正方形的面積 “一” 等於兩個平方面積的總和, 一面 “b” 而另一面 “Ç”. 調用自身 “一” 斜邊 (長邊) 直角三角形和 “b” 和 “Ç” 希克斯, 可以在下圖以圖形方式表示.
以表示這個等式成立, 使用從一邊的平方得到的兩個新數字 “B C”. 在第一刻一個正方形區域，其一側是廣場上的這一側繪製. 完成遊戲的正方形的面積就要加四個三角形相等的長方形 (淺藍).
在右邊的圖中已經形成兩個正方形, 一面 “b” 而另一面 “Ç”. 要完成一次需要4個直角三角形的總面積, 如在以前的情況下，, 這確保側的平方 “一” 具有面積等於兩個平方之和.
本次車展有被非常生動，簡單的魅力, 數學勉強.
直角三角形的性質
有直角三角形的兩個屬性 (角直) 具有用於更複雜的如電力和投資開發分析概念切線被稱為定理的高度和腿部模型的發展特別重要.
在該圖中示出一個直角三角形擱在斜邊. 三角形的高度為從頂點的距離 “一” 斜邊 (蘇基地).
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定理腿部和高度.
這兩個定理的基礎上，已知 TEOREMA德泰雷茲, 建立兩個相似三角形的邊之間的關係.
如果兩個三角形有兩個角相等, 所以是第三. 這是因為一個三角形的內角之和總是son180º六十進制.
為了證明兩個三角形的相似程度足以證明他們有兩個角相等.
在上面的圖中我們可以發現三個相似三角形: ABC, ABHŸHCA. 這三個三角形有一個直角, 和角度的份額, 那麼第三個是值得的相同.
因此，我們可以, aplicando泰雷茲, 建立一些等式為:
BA / BC = BH / BA 在 AH / HC = BH / AH
BA是點A和B等之間的距離.
以下定理是直接從上述關係得到:
- BA是腿部中的一個的值,
- 斜邊BC
- BH是在斜邊BA的投影
- AH是三角形的斜邊所測量的高度
- BH和兩個分部HC除以身高的斜邊
定理鄉下人的示例應用程序
數據 (一, b, x. X = A. b ).
未知 ( 查找的平均比例區段X, 的分部之間 , B數據)
應用的高度定理的例子
數據 (一, b, x. X = A. b ).
未知 ( 查找的平均比例區段X, 的分部之間 , B數據)
數據 (米, Ş, x + Ÿ= S , 按x。Y =米. 米).
未知 (Ÿ發現兩段已知它們的和s和它的平均比例謨您的產品米. 米。)
應用直角三角形的例子
由於點A和B. 鑑於畫兩條平行線為他們腹脹數值m.
自我評估測試
您必須MARK V (真) - ØF (假) 以下各關係
測試 1
我們將使用下標來識別不同的元素.
例如, 一個三角形有三個高峰. 如果從頂點測量 “一” 將與下標標示 “一” 小寫.
一個頂點的相對側被標以相同的字母，但較低的情況下
要回答這個問題, 建議先尋求申請提出的定理推導可能的關係 (Cateto的ÿALTURA).
有趣的是，以嘗試找出圖形的每一個出現在方程中的項呈現.
點 “ħ” 所謂 腳高度Hc
ħ分為兩部分的斜邊.
在這種情況下，我們誤用三角形的指定, 因為你必須使用字母 “一” 對於含有直角.
請記住，圖形識別，涉及到圖段.
利息是如此的生動形式的數學表達式是不是核心培訓. 圖形結構是指那些應優先在基本幾何的學習，以達到高層次的抽象.
當然在度量幾何
這篇文章是專門為D教授的記憶. 維多利諾·加西亞·岡薩雷斯, 碩士生導師, 他教給我他的愛幾何.
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