Animación: Simplificación de mallas poligonales

Los requisitos de velocidad y almacenamiento de la geometría para su posterior representación obligan en ocasiones a efectuar una simplificación de los modelos.

Las técnicas multirresolución permiten afrontar el problema estableciendo modelos con diferentes niveles de detalle para su uso en función del tamaño de la representación (distancia a la cámara), permitiendo la visualización de complejos modelos en tiempo real.

La utilización de los modelos multirresolución implica la obtención de modelos simplificados a partir del original, así como seleccionar el nivel de detalle en cada caso. En este artículo nos centraremos en la fase de simplificación abordando una de las técnicas más sencillas: El colapso de vértices, aristas y caras.

Mallas poligonales

Debemos distinguir en una malla entre los componentes básicos que la conforman:

• Malla geométrica: Contiene los vértices de la misma, elementos que definen espacialmente la geometría que estamos representando.
• Malla de conectividad: Contiene las aristas y caras que”unen” sus vértices, configurando la forma del objeto, y dando lugar a hoyos, cavidades y túneles en la misma, es decir, definiendo su topología.

Denominaremos “Genus” al número de “agujeros” que tiene la superficie de la malla. Una esfera y un cubo son topológicamente equivalentes ya que tienen el mismo “Genus”.

Técnicas de simplificación

Los criterios para que la técnica de simplificación aporte buenos resultados son:

• Mantengan la topología (continuidad de la superficie)
• Mantengan el genus y no “abran agujeros nuevos”.

El enfoque se puede realizar desde una perspectiva continua o discreta; en el modelo discreto se obtienen “versiones” con diferente grado de simplificación que se almacenan en memoria para ser utilizados cuando se necesiten mientras que en el modelo contínuo se realiza la simplificación en tiempo real con diferente grado de simplificación en zonas próximas al observador que en las que se encuentran más alejadas.

Multirresolución de un objeto (Susana Mata)

Simplificación de mallas poligonales

En general los algoritmos se orientan para trabajar con elementos triangulares. El objetivo es reducir el número de triángulos que forman la malla, minimizando los errores de simplificación para preservar la apariencia original. Lo importante es que no se aprecie gran diferencia desde un punto de vista visual.

La simplificación se aborda bajo dos criterios principalmente:

• Fidelidad
• Presupuesto

La fidelidad es una medida de la aproximación entre las superficies, donde prima la percepción del objeto, mientras que el presupuesto incide en el máximo número de superficies posibles para garantizar la interacción en tiempo real.

Operadores de simplificación

La idea es establecer una serie de operadores que al aplicarlos al modelo lo simplifiquen. Estos operadores pueden aplicarse en diferente orden y número de veces hasta aproximar la superficie a un modelo suficientemente simplificado para nuestros intereses.

Los operadores principales son:

• Colapso de Vértices
• Colapso de aristas
• Colapso de caras (triángulos)
• Colapso de celdas
• Diezmado de vértices

Veremos más adelante cómo se plantean estas técnicas de forma detallada, así como la forma de aplicarlo desde un punto de vista práctico fundamentalmente con el software de animación Blender.

• Modelado Multiresolución Por Susana Mata Fernández: Profesora de la URJC (Base principal de este artículo)
• Digitalización 3D Captura, ensamblaje y simplificación de modelos tridimensionales.
• LOD Leveo of detail Trabajo que he realizado para el Master de Programación Gráfica, Juegos y Realidad Virtual impartido en la URJC

Tutorial Blender

Imagen de Síntesis