Una cónica (puntual) es el lugar geométrico de los puntos de intersección de dos haces proyectivos.
Este modelo se ha podido comprobar con un modelo variacional del eje proyectivo realizado con Geogebra.
Al estudiar la verdadera magnitud de una recta vimos que podíamos calcular a su vez el ángulo de esta recta respecto de un plano de proyección, naamlik, su pendiente.
In 'n oneindige vliegtuig, kan ons lyne met ander adres daarin vervat te bepaal. Una de estas rectas formará la máxima condición angular respecto del plano de proyección.
Een van die eerste kwessies Ek samel in my klasse is wat ek noem “Die pet met drie maniere”.
'N inleiding tot beskrywende meetkunde en onderneem om 'n ruimtelike analise van groot belang is vir die opleiding van studente.
Die probleem is om 'n pet wat dien om drie gate jy in 'n hout boks gemaak prop te bepaal.
Binne die kategorie genoem “Noemenswaardige reguit” die vliegtuig is dié wat parallel met die vlakke van dihedrale projeksie is. Hierdie lyne is nuttig in die operasie dat ons in hierdie stelsel van verteenwoordiging sal ontwikkel.
Een van die groot stellings van beskrywende meetkunde genoem “Stelling van drie loodregte”, stigting van 'n verhouding tussen twee loodregte lyne toe een parallel aan 'n projeksievlak is.
Kan jy kry van 'n projeksie van 'n punt wat aan 'n ander projeksie op 'n plat vlak as die dihedrale volledige? Byvoorbeeld, as ons die lig van die horisontale en vertikale projeksie van 'n vliegtuig en 'n punt in die laaste Hoe sou jy die projeksie op die horisontale vlak te bepaal?
'N vliegtuig word bepaal deur drie punte nonaligned, so toevoeging van 'n nuwe punt om projeksies van 'n lyn wat ons kan definieer. In hierdie geval kan ons ten minste twee dimensies relatief tot mekaar projeksievlak om die projeksies van die tekeninge speen die ondersteuning verteenwoordiging gee. Ons leer om vliegtuie en elemente wat behoort verteenwoordig.
Hemos visto la definición de diámetros polares conjugados, dada al analizar el concepto de direcciones conjugadas:
Diameters pool conjugaten: Son las polares de dos puntos impropios conjugados.
Vamos a ver cómo podemos relacionar este concepto con el de triángulo autopolar visto en las involuciones en series de segundo orden.
Los conceptos de polaridad que hemos visto al determinar la polar de un punto respecto de una recta, que nos han permitido obtener el triángulo autopolar de una cónica al establecer tres involuciuones diferentes con cuatro puntos, nos permiten avanzar en la definición proyectiva de sus elementos notables, diámetros, centro y ejes.
Una de las primeras nociones es la de “Direcciones conjugadas”
Hemos visto cómo determinar los puntos de intersección de una recta con una cónica definida por cinco puntos. Veremos a continuación el problema dual.
Este problema consiste en determinar los dos posibles rectas tangentes desde un punto a una cónica definida por cinco tangentes.
Hemos visto cómo determinar el eje de una involución y, a partir del concepto de polar de un punto respecto de dos rectas, las posibles involuciones que se pueden definir a partir de cuatro puntos, con sus respectivos ejes de involución, obteniendo el triángulo autopolar asociado en el que encontramos las relaciones armónicas del cuadrivértice completo.
En este artículo seguiremos profundizando en estos elementos, en particular en los vértices del triángulo autopolar que determinarán lo que conocemos como “Centro de Involución”.
