Grafiek PIZiadas

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Categorías inversión

Metrieke meetkunde : Omkering van strale van omtrek

La transformación mediante inversión de elementos agrupados en formas geométricas puede tener interés para usar la inversión como herramienta de análisis en problemas complejos. En este caso estudiaremos la transformación de loshaces de circunferencias corradicalesmediante diferentes inversiones que los transformen. Más adelante necesitaremos estas transformaciones para resolver el problema de “Apolonio” (circunferencia con tres restricciones de tangencia) o laGeneralización del problema de Apolonio” (circunferencias con tres restricciones angulares).

Projektiewe meetkunde: Tangente desde un punto a una cónica

Hemos visto cómo determinar los puntos de intersección de una recta con una cónica definida por cinco puntos. Veremos a continuación el problema dual.

Este problema consiste en determinar los dos posibles rectas tangentes desde un punto a una cónica definida por cinco tangentes.

Projektiewe meetkunde: Aplicación de los haces superpuestos de segundo orden

Los conceptos proyectivos que hemos desarrollado al estudiar los haces superpuestos de segundo orden, cuya base es una cónica, permiten solucionar problemas de determinación de puntos de tangencia en las tangentes de una cónica definida mediante cinco tangentes o cinco restricciones mediante la combinación de tangentes y puntos con sus respectivas tangentes. Veremos la aplicación del Punto de Brianchon en este tipo de problemas

Projektiewe meetkunde: Haces superpuestos de segundo orden

Para estudiar la cónica tangencial, y en particular las proyectividades entre haces de segundo orden superpuestos sobre una misma curva, podemos apoyarnos en el estudio dual del realizado con las series superpuestas de segundo orden.

Projektiewe meetkunde: Bepaling van homoloë elemente in projektiewe balke

Een van die eerste probleme wat ons moet leer om te werk in projektiewe meetkunde is die bepaling van homoloë elemente, beide in reeks en in bundels en in 'n bepaling van basisse, of afsonderlike bo.

Die studie van die metode wat gebruik word om voort te gaan, sal die tweeledige model gebruik die elemente wat gebaseer is op “punte”, dws met reguit, verder die veronderstelling dat die basisse van die onderskeie balke geskei n verband tussen.

Projektiewe meetkunde: Projektiewe middel van twee projektiewe bundels

Met behulp van die wette van dualiteit in projektiewe modelle kan 'n stel van eiendomme en 'n dubbele stellings uit ander voorheen afgetrek kry. Verkryging van homoloë elemente in die projektiewe geval reeks is uitgevoer deur die verkryging van intermediêre pespectividades toegelaat perspektiwiese kry ons wat ons het 'n beroep “projektiewe as”. Ons sal sien dat in die geval van projektiewe bundels, Dubbele redenasie lei ons projektiewe te bepaal.

Metrieke meetkunde : Veralgemening van die fundamentele probleem van raaklyne :

Ons opgelos die fundamentele probleem wat ons het 'n beroep op raaklyne wanneer dit met tangency voorwaardes van 'n sirkel of 'n reguit. Konseptueel, kan ons aanvaar dat beide probleme is dieselfde, As ons kyk na die lyn as 'n sirkel van oneindige radius. Die formulering dus die verkryging van verhoogde omtrek wat deur twee punte was raaklyn aan 'n lyn raaklyn aan 'n sirkel of.

Kategorieë projektiewe geometriese vorms en bedrywighede

Las formas geométricas se clasifican en categorías.
Desde un punto de vista paramétrico, la categoría de una forma geométrica indica el número de variables o datos necesarios para referenciar a un elemento de la misma.