von Hicks Geometrie

La ciencia y el arte son dos actividades que solemos pensar que nunca se interrelacionan, debido en gran medida a la tendencia de hoy en día de dividir la mayoría de los aspectos de la vida en “ciencias” o “letras”.
Pero no hay ciencias sin letras, umgekehrt. Es por ello que si miramos detenidamente las obras de arte, podemos apreciar que están compuestas de infinitos elementos geométricos, tanto formas simples como métodos y sistemas de representación.
Definiendo la perspectiva cónica científicamente, diríamos que se trata de un método gráfico de representación mediante el cual se nos permite plasmar en un plano horizontal la proyección de un cuerpo tridimensional mediante líneas rectas que intersectan en un mismo punto, obteniendo así una imagen aproximada de lo que vería el ojo humano a cierta distancia del objeto.

En la imagen se puede observar un cubo de arista x dibujado en perspectiva cónica frontal. El lado del cubo que esta frente al observador se ha dibujado en tamaño real (aunque también podría aplicarse cualquier escala, si fuera necesario). Para elaborar el dibujo es necesario conocer ciertos datos, como son la posición de los puntos D (que nos permite hallar la profundidad) y F (punto de fuga). En este caso disponemos de un solo punto de fuga, pero cuando se pretende representar una imagen con perspectiva oblicua, es necesario un segundo punto de fuga F’, para una de las direcciones. Las líneas grises horizontales representan la línea de tierra y la línea del horizonte, de cuya posición depende en gran medida el resultado obtenido.

Para relacionar este método de dibujo con la realidad, adjuntamos en siguiente esquema, en el que se muestran tanto los elementos que forman parte del dibujo como los elementos externos.

Ahora en cambio, hablemos sobre lo mismo desde un punto de vista más artístico

 

Allá por el siglo XV una nueva corriente artística surgió en una Europa que volvía a acercarse, en lo que al arte se refiere, a la antigüedad clásica: die Renaissance.
Fue entonces cuando el concepto de la perspectiva tomó fuerza en la pintura. Un siglo más tarde (1500-1520) artistas italianos tales como Rafael, da Vinci y Miguel Ángel alcanzaron el culmen en lo que a innovación artística e intelectual se refiere.
La principal característica de la pintura renacentista es, precisamente la que nos interesa: el uso de la Perspektive. Aber, como se suele decir, una imagen vale más que mil palabras, así que ahí van:

A primera vista, parece que entre estas dos imágenes no hay relación alguna, pero si las combinamos…

Ahora es obvio que la primera imagen no era más que un esquema o simple boceto de lo que sería la Escuela de Atenas, de Rafael.
Podemos ver cómo las líneas horizontales y verticales (algunas de ellas remarcadas en rojo y verde, beziehungsweise) no se desvían y siguen manteniéndose paralelas entre sí y perpendiculares con las otras. Pero si nos fijamos en las líneas de profundidad (remarcadas en negro) podemos apreciar como líneas que son paralelas en la realidad se van acercando hasta que convergen en un único punto, que en este caso se trata aproximadamente del centro de la obra.

Existen muchas otras pinturas en las que se aprecia el uso de la perspectiva cónica, que recorren siglos, von La ciudad ideal de Piero della Francesca (1470)...

… hasta obras más actuales como Gran Vía, de Antonio López García.

Pasando por artistas como Van Gogh, que utilizó magistralmente la perspectiva en su famoso cuadro La habitación de Van Gogh (1888), als, aunque al principio se pensó que la aparente deformación de los objetos hacia la esquina derecha de la habitación se debía a un desequilibrio mental del autor, años después se descubrieron los planos de dicho cuarto, mostrados abajo, que justificaron la mencionada deformación.