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Categorías Geometría proyectiva

Projektive Geometrie: Erhalten der konische Zentrierstift

Para obtener el centro de la cónica será necesario disponer de polos y polares respecto de la misma. En particular las construcciones se simplifican si conocemos tangentes y puntos de contacto. Veremos que es especialmente inmediato si se conocen tres tangentes y sus respectivos puntos de contacto, obtenidos a partir de la definición de la cónica mediante 5 datos y la aplicación de las técnicas expuestas para determinar tangentes y puntos de tangencia.

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Projektive Achse aus zwei in Reihe [interaktiv] [GeoGebra]

Las construcciones de geometría proyectiva realizadas con herramientas que permitan analizar sus invariantes son de gran utilidad para el estudio de esta disciplina de la Expresión Gráfica. Veremos una de estas construcciones realizada con el software “GeoGebra”, en particular la que permite determinar el eje proyectivo de dos series proyectivas.

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Projektive Geometrie: Konjugat polar Durchmesser

Wir haben die Definition des polaren konjugierte Durchmesser gesehen., gegeben, das Konzept der konjugierte Richtungen zu analysieren:

Konjugat polar Durchmesser: Sie sind polar zwei konjugierte unsachgemäße Punkt.
Mal sehen, wie wir dieses Konzept mit Dreiecks-Autopolar gesehen in Involutions in zweiter Ordnung Serie beziehen können.

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Projektive Geometrie: Wegbeschreibung-Konjugat

Die Konzepte der Polarität, die wir gesehen haben, um zu bestimmen, die polare eines Punktes auf einer Linie, Sie haben uns zu dem Autopolar Dreieck eine konische Einstellung drei verschiedene Involuciuones mit vier Punkten zugelassen, Sie ermöglichen es uns, die vorher in die projektive Definition seiner bemerkenswerten Elemente, Durchmesser, Center und Achse.

Ist eine der Grundlagen der von “Wegbeschreibung-Konjugat”

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Projektive Geometrie: Tangente von einem Punkt zu einem konischen

Wir haben gesehen, wie die Punkte der Schnittpunkt einer geraden mit einem Kegelschnitt durch fünf Punkte definiert zu bestimmen. Dann sehen wir das duale problem.

Dieses Problem besteht die möglich zwei geraden Tangente von einem Punkt zu einem Kegelschnitt definiert von fünf Tangent zu bestimmen.

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Projektive Geometrie : Zentrum der involution

Wir haben gesehen, wie Sie die Achse eine Involution bestimmen und, basierend auf dem Konzept der polaren eines Punktes in Bezug auf zwei Linien, mögliche Involutions von vier Punkten eingestellt werden kann, mit ihren jeweiligen Wellen der involution, Erlangung des Autopolar Dreiecks verbunden, die harmonischen Beziehungen der Cuadrivertice voll sind.

In diesem Artikel werden wir weiterhin diese Elemente verbessern, insbesondere ist in der Autopolar-Dreieck-Vertices, die was zu bestimmen, werden als bekannt “Zentrum der involution”.

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Geometría Proyectiva: Autopolares Dreiecke in Involutions in zweiter Ordnung Serie

Vier Punkte von einem konischen Proyectivamente von Involutions ermitteln wir die Achse der Involution von diesen proyectividades.

Da die vier Punkte erforderlich, um eine Involution definieren, Wir können verlangen, dass viele verschiedene Involutions zwischen ihnen herstellen können.

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Geometría Proyectiva: Volle Cuadrivertice

Eines der am häufigsten verwendeten in projektive Geometrie, geometrische Figuren ist, die von der “Volle Cuadrivertice”, oder seine dual “Voller ring”.

De forma general, eine Cuadrivertice wird durch vier Punkte gebildet., Das Flugzeug hat diese Zahl usw. 8 Freiheitsgrad (2 Koordinaten für jeden vertex) und sie benötigt werden 8 Einschränkungen einer Beton bestimmen.

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Die Regula Falsi. Anwendung von sich überlappenden Reihen der zweiten Ordnung.

Die theoretische Modelle der projektiven Geometrie können Probleme vorzuschlagen, die nicht der direkten Anwendung sind. Wir haben das “Anzieh” daher weitere Übungen, um in der Schüler ableiten, Analyse und eine transversale Behandlung des Wissens: Ich mich kann bewerben, was sie lernen, dieses Problem zu lösen?.
Nach der Analyse im Detail die Vorgänge mit überlappenden Reihen der zweiten Ordnung, Ein Beispiel der Anwendung, die nicht besteht, bei der Beschaffung neuer Tangenten oder Berührungspunkte der eine konische.

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Projektive Geometrie: Involution in überlappenden Reihen der zweiten Ordnung : Achse der involution

Involutionary Transformationen sind Anwendungen bijektive von großem Interesse in geometrischer Konstruktionen angewendet werden, Da sie ihnen deutlich vereinfachen.

Wir werden sehen, wie eine Involution in zweiter Ordnung Serie definiert, mit Base eine konische, Vergleicht man das neue Modell der Transformation mit überlappenden Serie zweiter Ordnung, die vorher studiert.

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