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Die Regula Falsi. Anwendung von sich überlappenden Reihen der zweiten Ordnung.

Die theoretische Modelle der projektiven Geometrie können Probleme vorzuschlagen, die nicht der direkten Anwendung sind. Wir haben das “Anzieh” daher weitere Übungen, um in der Schüler ableiten, Analyse und eine transversale Behandlung des Wissens: Ich mich kann bewerben, was sie lernen, dieses Problem zu lösen?.
Nach der Analyse im Detail die Vorgänge mit überlappenden Reihen der zweiten Ordnung, Ein Beispiel der Anwendung, die nicht besteht, bei der Beschaffung neuer Tangenten oder Berührungspunkte der eine konische.

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Projektive Geometrie: Involution in überlappenden Reihen der zweiten Ordnung : Achse der involution

Involutionary Transformationen sind Anwendungen bijektive von großem Interesse in geometrischer Konstruktionen angewendet werden, Da sie ihnen deutlich vereinfachen.

Wir werden sehen, wie eine Involution in zweiter Ordnung Serie definiert, mit Base eine konische, Vergleicht man das neue Modell der Transformation mit überlappenden Serie zweiter Ordnung, die vorher studiert.

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Projektive Geometrie: Anwendung von sich überlappenden Reihen der zweiten Ordnung

Die projektive Konzepte, die wir entwickelt haben, um die überlappenden Serie zweiter Ordnung studieren, dessen Grundlage ist eine konische, Sie erlauben es, die Probleme der Bestimmung der Tangenten Punkten ein Kegelschnitt definiert durch fünf Punkte oder fünf Beschränkungen durch die Kombination der Punkte und Tangenten mit ihren jeweiligen Tangentialität zu lösen.

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Projektive Geometrie: Overlapping Reihe von zweiter Ordnung

Wenn die Basis einer Reihe ist ein konischer Serie ist zweiter Ordnung.

Wie im Falle von in Reihe von der ersten Ordnung, wenn die überlappenden Serie wurden definiert, wir proyectividades zwischen zwei Gruppen von zweiter Ordnung mit der gleichen Basis zu schaffen (in diesem Fall eine konische).

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Projektive Geometrie: Umfang als eine Reihe von zweiter Ordnung

Ein Kreis ist ein konischer Achsen die gleiche Länge, daher können wir sagen, dass seine Exzentrizität Null (Exzentrizität = 0). Wir können den Kreis als eine Reihe von zweiter Ordnung behandeln, durch den Schnittpunkt von zwei Strahlen von Strahlen kongruent Gegen erhalten (gleichen, aber gedreht.) Diese Behandlung wird nützlich sein, als eine projektive Werkzeug lösen und die Bestimmung der Doppelelemente in überlappenden konzentrischen Serie und tun.

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Projektive Geometrie: Bestimmung der homologen Elemente in Reihe projektive

Eines der ersten Probleme, wir müssen lernen, in der projektiven Geometrie arbeiten, ist die Bestimmung der homologen Elemente. So starten Sie die Studie wird die Methode verwenden, um wie gewohnt modellbasierten Elementen verwendet werden “Punkte”, da es leichter zu interpretieren. Deshalb werden wir die Bestimmung der homologen Elemente in Reihe projektive betrachten:
Wenn zwei projektive Serie durch drei Paare von Elementen definiert (Punkte) Gegen, bestimmen, das Gegenstück zu einem bestimmten Punkt.

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Projektive Geometrie: Projektive Mitte von zwei projektive Bündel

Mit den Gesetzen der Dualität in der projektiven Modelle können eine Reihe von Eigenschaften und Dual-Sätze aus der anderen zuvor abgezogen bekommen. Beziehen homologen Elemente in der projektiven Fallserie wurde durch den Erwerb Zwischen pespectividades erlaubt perspektivisch durchgeführt haben wir bekommen, was wir genannt haben “projektive Achse”. Wir werden, dass im Fall der projektiven Bündeln sehen, Dual-Argumentation führt uns zu projektiven Zentren bestimmen.

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Projektive Geometrie: Projektive projektive Achse der beiden Serien

Die operativen Aussichten Beziehungen wird in die Konzepte der Zugehörigkeit reduziert, so werden wir diese Techniken verwenden, um zu entsprechen projektive Modelle vereinfachen die Erlangung homologe Elemente.
Wie können wir definieren zwei projektive Serie? Auf wie vielen homologen Elemente sind notwendig, um eine Projektivität bestimmen?Wie können wir erhalten homologe Elemente?

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