Las aplicaciones en geometría del arco capaz de un ángulo sobre un segmento dado son numerosas y variadas:
Desde la demostración de un teorema, la solución intermedia de un problema o la aplicación directa en un caso, podemos ver repetida esta construcción de forma generalizada.
Veamos un ejemplo sencillo en el que aplicaremos de forma directa y conceptual esta construcción aunque, para obtener la solución final, tengamos que realizar operaciones adicionales.
Ο arco capaz είναι η lugar geométrico de los puntos desde los que un segmento AB se «ve» con el mismo ángulo; δηλαδή, el lugar geométrico de los vértices de los ángulos que tienen la misma amplitud y abarcan un mismo segmento.(Σε)
Supongamos el siguiente enunciado:
Determinar dos rectas que se apoyen en un punto P exterior a una recta r, formen entre sí un ángulo “άλφα” dado y corten a la recta según un segmento de longitud “L”.
La geometría de partida para el problema la vemos en la siguiente imagen.
Το σημείο “P” es exterior a la recta “r”. La solución debería permitir encontrar dos puntos, Α και Β, sobre la recta “r” de forma que determinen un segmento con la longitud “L” pedida.
Tenemos por lo tanto los elementos de un arco capaz: Un segmento y una condición angular.
¿Sabrías resolver este ejercicio?
La solución la puedes encontrar en el siguiente enlace
Πρέπει να είναι συνδεδεμένος για να αναρτήσεις σχόλιο.