PIZiadas Γράφημα

PIZiadas Γράφημα

Ο κόσμος μου είναι μέσα.

Το πρόβλημα με το μπιλιάρδο: Διάλυμα

billar_thumbΝα εξετάσει το πρόβλημα των επιτραπέζιων, δηλαδή να χτυπήσει μία από τις δύο σφαίρες που βρίσκονται στο τραπέζι (Α, για παράδειγμα) έτσι ώστε να επηρεάζει το άλλο (la B) είχε εκδοθεί προηγουμένως σε μία από τις ζώνες (Άκρες Πίνακας), ρίχνεις το κλειστό πρόβλημα σε μια απλή περίπτωση αναπήδησης, δηλαδή, σε μία μόνο ζώνη.

Μπορούμε να γενικεύσουμε το πρόβλημα θεωρώντας ότι μπορείτε να δώσετε, πριν από την πρόσκρουση με το δεύτερο μπάλα, ένας δεδομένος αριθμός των επιπτώσεων με τις ζώνες (πλευρικές ακμές) Τραπέζι, αλλά για να απλοποιηθεί η ανάλυση θα επιλύσει πρώτα την απλούστερη περίπτωση: μία μοναδική ζώνη.

Επίσης αναλάβει γενικού θέση οι μπάλες στο τραπέζι του παιχνιδιού, έτσι δεν έχουμε συγκεκριμένες καταστάσεις που μπορεί να οδηγήσουν σε μεμονωμένες λύσεις. Η παρακάτω εικόνα δείχνει μια πιθανή μελέτη περίπτωσης περιγράφεται.

μπάλες μπιλιάρδου

Ο στόχος ή λύση στο πρόβλημα είναι να προσδιοριστεί ένα ορισμένο σημείο “P” επί της πλευράς, όπου η μπάλα πρέπει να αναπηδήσει “Α” πριν από την πρόσκρουση με την μπάλα “B”. Η διεύθυνση “δ” Ως εκ τούτου, με την οποία θα ξεκινήσει την μπάλα καθορίζεται από ευθείες AP.

πρόβλημα τραπέζι

Για να λυθεί το πρόβλημα παίρνουμε το συμμετρικό σημείο “B” για το συγκρότημα “n” στην οποία το σημείο είναι “P” Αναζητήσεις. Αυτή η συμμετρική σημείο το οποίο θα ονομάσουμε ” B’ ” μας επιτρέπουν να ληφθεί η κατεύθυνση D ως η γωνία που σχηματίζεται από την ευθεία P “n” y PB’ είναι το ίδιο με το σχηματισμό “n” και “PB” όπως το τρίγωνο PBB’ ισοσκελές και ευθεία “n” ταιριάζουν με το ύψος του πάνω από την πλευρά BB '.

Επιπλέον, γνωρίζουμε ότι οι γωνίες που σχηματίζονται από δύο γραμμές και AP “n”, για παράδειγμα, σημείο “P” σε κάθε πλευρά να είναι ίση κατακόρυφες γωνίες.

Στο σχήμα αυτές οι γωνίες έχουν σημανθεί (ίσος) έτσι ώστε ανάκαμψη συμμορφώνονται με τους κανόνες του προβληματισμού, όπως πρότεινε στη διατύπωση του προβλήματος.

τραπέζι μπιλιάρδου συμμετρία

Για να γενικεύσουμε το πρόβλημα σε αρκετές μπάντες εισαγάγει μια νέα κατάσταση σε μια άλλη μπάντα Bounce, ο “m” για παράδειγμα. Η λύση θα μας φέρει πίσω στο συμμετρίες για να διατηρήσουν τις γωνίες για την ανάκαμψη των ζωνών. Σε αυτή την περίπτωση μπορούμε να εκτελέσουμε τη συμμετρία της προηγούμενης περίπτωσης και να προσθέσετε ένα νέο σεβασμό αυτό το συγκρότημα “m”. Το νέο σημείο ” B” ” μας επιτρέπουν να προσδιοριστεί η αρχική τροχιά και να πάρει το σημείο πρόσκρουσης για το πρώτο σιδηροδρομικό (P1), από το οποίο να λύσει το νέο στοιχείο (P2) μειώνοντας το πρόβλημα με το προηγούμενο μοντέλο.

simetria διπλό τραπέζι

Μπορείτε να λύσει αυτόν τον τριμερή διάλογο?

Geometria Metrica