Συνδέοντας τα τέσσερα σημεία της μια κωνική proyectivamente από Involutions να καθορίσει το άξονα του εμπλοκή από αυτά τα proyectividades.
Λαμβάνοντας υπόψη τα τέσσερα σημεία απαραίτητες για τον καθορισμό σε εμπλοκή, podemos plantearnos cuántas involuciones diferentes Μπορούμε να ορίσουμε μεταξύ τους.
Αν ονομάζουμε “Α” ένα από τα σημεία, το αντίστοιχο αυτού του στοιχείου σε μια συγκεκριμένη εμπλοκή μπορεί να είναι οποιοδήποτε από τα άλλα τρία, siendo el par de puntos restante homólogos entre si. Ως εκ τούτου, διαπιστώνουμε ότι οι τρεις διαφορετικές Involutions είναι δυνατές, όπως φαίνεται στο σχήμα.
Σε κάθε ένα από αυτά τα Involutions καθορίζεται ένα άξονα διαφορετικές εμπλοκή.
Αν μπορούμε να πάρουμε τους τρεις άξονες της εμπλοκή σε μια ίδια φιγούρα, Να αποκτήσουμε ενδιαφέροντα συμπεράσματα.
- Αν έχουμε συνδέσει ως αντίστοιχα σημεία A-Α12 Θα έχουμε σαν εμπλοκή με την ευθεία άξονα E12
- Αν έχουμε συνδέσει ως αντίστοιχα σημεία A-A23 Θα έχουμε όπως η ευθεία άξονα E23
- Αν έχουμε συνδέσει ως αντίστοιχα σημεία A-Α31 Θα έχουμε όπως η ευθεία άξονα Ε31
Βλέπουμε ότι οι τρεις άξονες του εμπλοκή συμπίπτει με διαγωνίων του το πλήρες cuadrivertice που καθορίζεται από το ομόλογο σημεία η κωνική, τόσο το πολικό σημείο διαγώνια σε σχέση με δύο από τις πλευρές του το cuadrivertice είναι το αντίθετο διαγώνιος (Δεν), όπως είδαμε ότι κατά τον καθορισμό της Πολική ενός σημείου σε σχέση με δύο γραμμές.
Βλέπουμε ότι στο τρίγωνο καθορίζεται από τρεις τελείες διαγώνια, D1, D2 και D3, cada uno de estos puntos tiene por polar a la recta opuesta. Λέμε ότι αυτό τρίγωνο είναι “Autopolar” όσον αφορά το συγκεκριμένο κωνική.
Πρέπει να είναι συνδεδεμένος για να αναρτήσεις σχόλιο.