هندسه تصویری: محور تصویری تصویری از دو سری

Los conceptos abstractos que se estudian en los modelos de la geometría proyectiva se deben traducir posteriormente en un conjunto de operaciones para manipular este tipo de transformaciones. این عملیات در چشم انداز روابط به مفهوم تعلق کاهش می یابد, بنابراین ما این روش ها را با توجه به مدل های تصویری ساده به دست آوردن عناصر همولوگ استفاده.

El “جهان” امتیاز مقرون به صرفه تر از دو didactically مستقیم, por lo que iniciaremos el análisis con los conceptos asociados a las series rectilineas para, بعد, انجام توسعه در اشکال دوگانه, پرتوهای مستقیم.

ما می توانیم در این مطالعه در نظر گرفتن یک سری از سوالات اساسی است که هدایت توسعه کمک خواهد کرد:

• چگونه می توان دو مجموعه تصویری تعریف می کنیم?
• چگونه بسیاری از عناصر همولوگ لازم است برای تعیین projectivity
• چگونه می توان عناصر همولوگ به دست آوریم از داده?

دو مجموعه تصویری در حال با تعریف سه جفت از نقاط همگن مشخص (A-A ', B-B ', C-C '), واقع در پایگاه های مربوطه خود را.

عنصر X چهارم کثرت پایه “a” باید یک نقطه X جدید’ سری همولوگ (تصویری) د پایه “a'” به طوری که نسبت متقابل quaternion ها حفظ تعیین:

(ABCX) = (A’B’C’X’)

برای تعیین X homologue با استفاده از perspectividades ارتباط متوسط ​​پرتو عمل (بینی) عناصر از هر دو سری.

در مطالعه perspectividad منظری دیدم دو پرتو (سری آینده نگر با بخش محور مشترک), یک پرتو دوگانه شامل پایگاه است (رئوس) پرتوهای.

در شکل پرتو دو برای d = د’ شامل V و V راس’ تیرها با محور منظری منظری و خط.

این ویژگی برای یافتن منظری تصویری انجام اتصال دو سری که با هدف ساده درمان ضروری است, به عنوان زیر مورد بحث.

با توجه به مجموعه ای از پایگاه های تصویری a و a’, ادامه به آنها پروژه برای دو نقطه V و V’ تعیین پرتوهای با چنین مجموعه ای منظری می باشد. در میان زوج های بی شماری از رئوس که ما می توانیم به پروژه این مجموعه استفاده, دو است که در هر نقطه ای از یک خط که شامل دو عنصر سری همولوگ قرار دارد را انتخاب کنید. خط D = D’ شامل جفت D-D’ این مجموعه.

این پرتوهای راس مستقیم V و V 'منظری می باشد هر یک از دیگر به راست را دو برابر D = D '

مستقیم ایمیل چشم انداز محور پرتو است راس به و V ' طرح نقاط از سری. با تغییر هر یک از رئوس تیرها (V O V ') در خط d از, این تیرها ادامه خواهد منظری (به دو خط) اما تغییر موقعیت محور چشم انداز. اگر چه تغییر محور, ساخت و ساز برای تعیین عناصر همولوگ باقی می ماند به همان اندازه معتبر.

محور تصویری

با استفاده از دو نقطه همولوگ از بسته نرم افزاری به عنوان پایگاه های V و V ', این منظره تا به یک عنصر دوگانه است. آیا در مورد اول از آنجایی که ما راس قرار دارد در یک خط شامل دو عنصر همولوگ یافت, اما در این مورد محور از دیدگاه پرتوهای منحصر به فرد است و بستگی به جفت از نقاط برای تولید پرتوهای منظری انتخاب. اگر ما به همین دلیل این پروژه از-A’ درجه B-B’ … محور دیدگاه همان است و ما تماس بگیرید “سری محور تصویری“

مستقیم و است محور پرتو چشم انداز د پایگاه V Y V ', که به نوبه خود سری محور تصویری پایگاه های د a و '

نقاط M = N’ از تقاطع دو پایگاه دارند همکار تقاطع محور با پایگاه های مربوطه. در مورد پایگاه های موازی تبدیل خواهد شد در نقاط نوبه خود به محدودیت های مجموعه ای.

ما خواهیم دید که بعد از آن چگونه به استفاده از محور طرحی برای تعیین جفت از عناصر سری همولوگ.

هندسه تصویری