Operazioni booleane in modellazione solida

Vi è una tecnica per ottenere volumi complessi dalla addizione o sottrazione di altri volumi semplici chiamato “primitiva”; tale Operazioni di solidi noto come “Operazioni booleane”.

Primitives

I vari modellazione (Edizione 3D) utilizzato per creare scene animate e personaggi, includere tra i loro strumenti la capacità di creare oggetti da solidi elementari e superfici.

Alcuni elementi geometrici base del modello descritto: sfera, piano, cilindro, cono, toro …

Questi Nozioni di base sono chiamati “primitive grafiche” e da operatori unirsi per costruire elementi più complessi come discusso in seguito.

Le primitive sono definite con dimensioni di unità e l'origine.

Vediamo la superficie di un oggetto e non all'interno; se usiamo le operazioni booleane pensiamo al volume e distinguiamo tra la superficie o “confine” l'oggetto e il volume che occupa.

Per esempio, nel piano confine sarà determinato per i bordi o gli angoli del poligono che rappresenta come l'aereo non ha Volume. Tuttavia, in una sfera, il bordo dell'oggetto è la sua superficie, intenzione di chiamare “contorno” curva che tiene quando rappresentiamo un'immagine.

Piani, superfici e volumi

Il più semplice primitivo è il triangolo. Da questo elemento superfici geometriche sono generati con diversi gradi di complessità. Per esempio, con i triangoli possono formare un piano rettangolo, diversi che condividono un centro poligono (che simula un cerchio più vicino), ecc.

Se costruiamo una superficie formata da triangoli che condividono i vertici e si può considerare la chiusura del volume, come ciò che è in “all'interno di” bordo che forma la superficie.

Una sfera può essere approssimata da una forma poliedrica, e da tecniche di rendering (interpolazioni) ottenere immagini con forme smussate.

Il modello geometrico può dare origine a diverse rappresentazioni. cambiando la percezione dell'oggetto.

Nel secondo display, il poliedro adotta una sfera aspetto grazie al modello di visualizzazione, tuttavia, il contorno della forma è la stessa.

Questo degrada poligonale di contorno percezione sferica. Per correggere questo è necessario aumentare il numero di facce del poliedro.

Il nuovo approccio per migliorare superficie sferica visualizzazione a scapito di aumentare il volume delle superfici incluso nei calcoli dell'immagine. Il volume della sfera anche avvicini molto, consentendo modello editing più dettagliato.

Operazioni booleane

Oggetti come la sfera, cilindro, cono ecc, può essere definito analogamente, chiamato volumi di base ottenute, come indicato “primitive grafiche”.

Il volume di questi oggetti può essere caratterizzato da una semplice legge, per esempio:

Un punto nello spazio è all'interno di un volume se non c'è una linea passante per il punto e non tagliare il confine (superficie). Se vi è almeno un, questo è esterno.

Operazioni booleane si basano su modelli citati in algebra booleana. I concetti di addizione, resta, parte comune ecc. sono impiegati in questa tecnica di modellazione di solidi.

Somma

Aggiungendo due volumi, il volume totale è pari o inferiore alla somma dei loro volumi, poiché non vi è una parte comune tra gli elementi.

Aggiungiamo, per esempio una sfera e un cubo:

l'oggetto risultante occuperà, max, lo spazio occupato da due elementi;

punti interni ad uno di loro sarà quindi opporsi punti risultanti dalla somma.

Distinguere tra i diversi volumi o regioni di spazio in questo esempio:

• Fuori: Punti che non sono interni a qualsiasi oggetto.
• Interni: Punti che sono interni a uno o entrambi gli oggetti.

La nuova somma contorno dell'oggetto, utilizza parti dei confini delle primitive come visto nell'immagine.

Intersezione

L'intersezione di due oggetti è noto anche in alcune applicazioni come “parte comune”.

È formata da elementi interni che sono i due oggetti utilizzati nell'operazione.

Nuovamente confini sono formati da parti delle due confini coinvolte.

L'intersezione è commutativa e che il corpo è lo stesso risultato dell'intersezione tra A e B di quella formata dall'intersezione fra B e A

Scarto

Le due precedenti operazioni vengono eseguite indipendentemente dall'ordine in cui sono definiti gli elementi.

Tuttavia la differenza non è ha questa proprietà commutativa. Non lo stesso prendere il volume al corpo B, per rimuovere B ad A.

L'operazione booleana “B – A”, vale a dire, ottenendo la differenza fra B e A, equivale a dire “privare il comune B tra B e A”.

Se togliamo il cubo sfera, ottenere un volume più piccolo, ma superiore alla differenza dei volumi, e che parti della zona che non sono a contatto con il mozzo non può essere sottratto.

La differenza tra sottraendo un elemento all'altro, o invertire l'ordine degli oggetti nel funzionamento è nettamente diverso.

Normalmente indicare l'oggetto che dura e quindi sottrarre, anche se può dipendere l'attuazione di ogni programma.

Se volete vedere un esempio di costruzione utilizzando questa tecnica, spettacolo come generare un dado con le operazioni booleane.

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