Problemi di incidenza cercando di individuare punti in comune due figure geometriche; può essere definito come casi speciali di appartenenza. Essi sono indipendenti della metrica del sistema di rappresentazione e possono essere risolti utilizzando tutti i modelli generalizzati.
A partire da elementi geometrici fondamentali linea retta e piano, Siamo in grado di applicare i concetti di dualità per analizzare i possibili problemi che possono verificarsi.
- Sezione uno dritto di un piano È definito al punto che appartiene ad entrambi gli elementi
- Sezione uno dritto D'altro canto dritto È definito al punto che appartiene ad entrambi gli elementi
- Sezione un piano D'altro canto piano È definire la linea che appartiene ad entrambi gli elementi
- Sezione un piano da uno dritto È definito al punto che appartiene ad entrambi gli elementi
- L'intersezione di due piani è comune a entrambi indirizzo piani
- Tre piani sono tagliati in un punto
- Quando il piano di piani paralleli distanziati di sezionamento linee parallele sono determinati.
- Una linea retta e la sua proiezione su un piano muore tagliato sul piano di proiezione.
Intersezione di retta e piano
Risolveremo questo problema in diedro sistema senza sottrarre generalità del modello di risoluzione. I concetti spaziali sono identici, così come i percorsi risultanti.
Egli ottiene un diritto base piani (r) sezioni di un piano Π Secondo un vertice di orientare il fascio di retta (I) intersezione di (r) e il piano Π.
Intersezione di retta e piano
Per determinare l'intersezione di un piano (Α) e una scala (r) utilizzando un aereo (Β) ausiliari per la riga contenente. La intersección (i) tra gli aerei contiene un punto (I) Ricerche
Il lato piatto sceglierà in modo che esso è la proiezione sul piano di proiezione. Ciò significa che esso contiene la direzione della proiezione e quindi essere rappresentato come una linea retta. Nel diedro sarà anche soddisfatto che, Quando proiezione normale alla direzione del piano, il piano deve essere perpendicolare alla proiezione.
Intersezione di retta e piano
Supponiamo che nell'esempio che intende ottenere l'intersezione che produce una linea retta in un piano definito da due linee rette che tagliano.
Esempio: Intersezione della linea retta e il piano definito da due linee rette
- Le linee (r) e (s) che passano attraverso il punto (P) e determinare un aereo (Α).
- Dritto (un) tagliare a questo piano al punto (I) Questo è quello che vogliamo vedere su proiezioni diedricas.
L'aereo (Β) contiene la linea (un) ancora sporgente sopra la proiezione verticale, e la sua intersezione con il piano (Α) determina la linea i, (Α∩Β), contenente il punto (I).
Risoluzione : Intersezione di retta e piano
Intersezione di due piani
Diamo un'occhiata prima a un approccio spaziale al problema che può permetterci di ridurre il problema al caso precedente di intersezioni.
Possiamo eseguire due approcci a questo problema.
Analisi dell'intersezione di due piani
- In primo luogo, possiamo usare due piani ausiliari che sezione di alfa e beta in due dritto piatto ciascuno. Queste linee rette sono tagliate a sua volta in due punti (I1 e I2) che si appartiene all'intersezione richiesto.
- Il secondo approccio è quello di scegliere due linee di uno degli aerei e determinare i punti di intersezione che producono in un altro piano, come visto nell'esempio dell'intersezione di riga e aereo.
In entrambi i casi l'uso di piani ausiliari è parte della metodologia di risoluzione.
Sistemas_de_representacion
Deve essere collegato per pubblicare un commento.