Geometria metrica: Curve : Conica

Tra le curve più importanti sono studiati in geometria si chiama “Curve coniche”.

Queste curve possono essere analizzati sotto diversi approcci concettuali, dal punto di vista della loro concezione spaziale, metrica, proiettiva, analitica …. venuto per essere conosciuta come la “Definizione di curve coniche”.

Un altro nome comune per queste curve è la “Sezioni coniche” perché la prima definizione data per loro, da Apollonio di Perge, era dalle sezioni di un cono di rivoluzione. Questa prima definizione, basato su un modello spaziale, noto come “prima definizione di conica”.

Chiamato sezione conica (o semplicemente conico) ogni curva intersezione di un cono e un piano.

Possiamo vedere questa stessa figura in una rappresentazione in cui il piano di sezione produzione è perpendicolare al piano del disegno. In questa rappresentazione vediamo che ci sono due angoli che caratterizzano il cono e la direzione dell'asse del piano “e” della stessa:

• Alfa: Angolo metà superiore “In” la cono.Determina l'angolo tra la generatrice del cono con l'asse “e”
• Beta: angolo del piano con l'asse “e” Cono

A seconda della posizione del piano della superficie conica, questo sarà tagliato il loro generazione, atodas almeno uno tutti meno di Ella, determinare le proprie curve di tutti i punti, con un punto all'infinito o inadatti due punti (all'infinito) rispettivamente.

A seconda degli angoli alfa e beta troviamo i seguenti casi:

• alfa < beta Se la metà dell'angolo al vertice è minore dell'angolo del piano con l'asse, la curva è una ellisse. Come caso particolare, se il piano è perpendicolare alla curva asse è un circonferenza.
• alfa = beta Se gli angoli del cono sono uguali viene generato parabola
• alfa > beta Se è maggiore della metà angolo formato tra il piano e l'asse, la curva è una hipérbola.

Le sezioni coniche sono importanti in astronomia: due corpi di massa che interagiscono secondo la legge di gravitazione universale, le loro traiettorie descrivono le sezioni coniche se si ritiene che il loro centro di massa a riposo. Se siete relativamente vicini ellissi descritte, se si allontana troppo descritto iperboli o parabole.(Gli)

Vedremo in dettaglio ciascuna di queste curve a presentare le nuove definizioni sulla base delle proprietà metriche o proiettiva.

Geometria metrica